Введение в теорию риска (динамических систем). В. Б. Живетин

(1.1) могут представлять конкретные или абстрактные уравнения, с обыкновенными и частными производными, интегральные, интегродифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, а также системы алгебраических уравнений. В линейном случае имеем уравнение:

      Ах = у – 1-го рода,                  (1.3)

      х – λАх = у – 2-го рода,            (1.4)

      где А – линейный оператор из Х в Y, λ – параметр.

      Сегодня теория функциональных систем в математике включает в себя задачи о полноте, сложности выражения одних функций через другие, тождественных преобразованиях, анализ. С позиции прогнозирования и управления в эгосфере как функциональной системе нас интересуют функциональные уравнения процессов и полей:

      на уровне макропередачи энергии;

      на уровне микропередачи энергии, например от сердца и гипоталамуса к органам;

      на уровне тонких энергетик – потенциалы: клеток, точек ноосферы, точек сердца и т. д.

      Эгосфера включает в себя ряд подмножеств, обладающих различными свойствами, например дух, душа, аналитический ум, тело – на уровне эготопического пространства. Здесь необходимо применять для анализа, кроме пространства категорий, систему мер.

      Решение любой количественной задачи [26] при моделировании, как правило, заключается в нахождении функции z, характеризующей состояние контролируемого объекта А эгосферы по заданным или измеренным значениям процесса и объекта В, связанного с А следующим уравнением:

      z = R(u).          (1.5)

      В прикладных задачах u и z являются элементами метрических пространств U и Z соответственно, с расстояниями между элементами ρ_u(u₁, u₂), ρ_z(z₁, z₂), где u₁, u₂ U; z₁, z₂ Z. Метрика, как правило, определяется постановкой задачи. При этом метрические пространства Z и U выбираются необходимым образом так, чтобы:

      – оценить близость элементов как средство описания окрестностей в пространствах Z и U;

      – обеспечить устойчивость решения для (1.5).

      Возможна постановка этих задач для топологических пространств Z и U.

      В качестве примера рассмотрим пространства эгосферы, включающие:

      – геометрические объекты эгосферы – эготопическое;

      – эгоэнергетическое (функциональное) – потенциальное пространство (микрообъекты);

      – энергетическо-информационных процессов (тонких энергетик).

      Представим взаимосвязь эготопического и эготопологического пространств (см. таблицу 1.1) [26].

      Множество Ω* вещественных пространственно-упорядоченных объектов и систем включает клетки, органы, системы. Каждый элемент V_i при переходе из эготопического в эготопологическое пространство преобразуется в элемент ω с помощью числовых функций, функциональных уравнений, т. е. V_i ↔ ω.

      Множество Ω* преобразуется в Ω с помощью операторов, в том числе с распределенными параметрами. При этом процедура построения Ω* включает в себя формирование теоретико-множественных