Matemáticas y Física & Química. Equipo Parramón Paidotribo

parábola según que el coeficiente A del término x² sea negativo o positivo.

EL PROBLEMA DEL ALMACENAMIENTO

      Una cooperativa agraria ha recolectado 800 toneladas de naranjas que puede vender actualmente a 720 euros la tonelada, obteniendo 576.000 euros. La cooperativa ha calculado que, si almacena las naranjas, cada semana se estropearán 16 toneladas, pero, en cambio, el precio de la tonelada aumentará 120 euros. ¿Cuál es el momento más indicado para vender las naranjas?

      Llamemos x a las semanas transcurridas desde la recolección. Entonces:

      •Peso de las naranjas en buen estado: 800 – 16x toneladas.

      •Precio de la tonelada de naranjas: 720 + 120x euros.

      Llamemos y al dinero que se obtendrá con la venta. Se calculará multiplicando el precio de cada tonelada por la cantidad de toneladas: y = (800 – 16x)· ·(720 + 120x). Multiplicando, obtenemos la función cuadrática: y = – 1.920x² + + 84.480x + 576.000. Para dibujar la gráfica de la función, construimos una tabla de valores y unimos los puntos correspondientes.

      A negativo

      A positivo