С 1723 года в Школу, которую стали называть «Московской академией», принимали только дворян. После смерти Петра I, уже в 1727 г., из установленного комплекта для Навигацкой школы в 500 человек в наличии оказалось только 181. «Застарелых», кто годами делал вид, что учился, велено было послать в матросы, остальных проверить, и тех, кто науку окончил, послать в Санкт-Петербург в Адмиралтейскую коллегию для определения. Оставшихся учеников дополнить до 500 из недорослей от 12 до 17 лет и определить им время обучения. Однако в 1726 г. в Адмиралтейскую коллегию попало из Школы всего 6 человек.
В 1731 году в Школу «заглянул» прибывший в Москву Михаил Ломоносов: «…сунулся в цифирную школу, что была в Сухаревой башне», но ему «этой науки показалось мало». Тем не менее его не взяли по причине того, что он не был дворянином, поэтому 15 января он подал прошение о зачислении в Славяно-греко-латинскую академию, где он представился сыном попа.
В 1731 году был установлен комплект Московской математической школы, сниженный с петровских 500 единиц до 100. В таком виде Школа продолжала существовать до 1752 г., когда была закрыта в связи с созданием Морского шляхетного кадетского корпуса на базе Морской академии в Санкт-Петербурге. При этом часть учеников старших классов из дворян были переведены в новый Корпус, а остальные ученики были разосланы по губерниям для преподавания начальных дисциплин.
После закрытия Московской математической школы в Сухареву башню из Кремля перевели Адмиралтейскую контору, которая просуществовала здесь до 1806 г.
В 1934 году Сухареву башню, несмотря на протесты архитекторов и историков, разобрали по кирпичику для перестройки квартала…
Необходимо также отметить, что на примере Навигацкой школы в Москве создавались начальные школы при различных верфях. Так, в 1711 г. А. Курбатов открыл Школу в Архангельске.
28 декабря 1715 г. Петр I дал указ Сенату