Джон Ди. Гравюра 1770-х гг.
Ди в 1554 году отказался от предложения занять должность профессора математики в Оксфордском университете. Он был недоволен системой образования в Англии, в которой, по его мнению, слишком большой упор делался на преподавание риторики, логики и грамматики в ущерб более сложных и более нужных для практической жизни арифметики, геометрии, музыки и астрономии.
28 мая 1555 года Ди был арестован «за вычисления»: в ту пору занятия математикой рассматривались обществом как нечто, близкое к колдовству. Ди верил, что число есть основа и мера всех вещей во Вселенной и что сотворение мира Господом было «актом исчисления». Возможно, имелись в виду гороскопы, составленные Ди для Марии Тюдор и принцессы Елизаветы. Вскоре Ди было предъявлено еще и обвинение в государственной измене. Однако судом Звёздной палаты он был оправдан. Ди всячески дистанцировался от конфликта католиков и протестантов.
15 января 1556 года Ди представил Марии Тюдор захватывающий план учреждения Королевской библиотеки, в которой предполагалось собрать все важные книги по всем отраслям знания. План Ди был отвергнут, и вместо этого учёный принялся за составление личной библиотеки в своём доме в Мортлэйке, собирая научные труды со всей Европы. Его библиотека, уже при его жизни ставшая крупнейшей в Англии, привлекала многих учёных.
В 1558 году после смерти Марии I Тюдор на престол взошла Елизавета Английская, восстановившая в стране агликанство. Она сделала Ди своим личным астрологом и советником в делах науки; Ди сам назначил наиболее благоприятную дату коронации Елизаветы на основании составленного им гороскопа.
В 1561 году Ди дополнил и расширил «Основы искусств» – знаменитую книгу по математике Роберта Рекорда (1510–1558). А в 1564 году издал свою самую известную книгу по Каббале и геометрической магии, озаглавленную «Monas hieroglyphica» («Иероглифическая Монада»). В том же году Ди поселился в Мортлэйке (неподалёку от Ричмонда), его дом превратился в неформальную академию для поклонников герметизма елизаветинских времён. В 1570 году написал предисловие к английскому переводу Евклида. В 1576 году вместе с мореплавателем Мартином Фробишером (1539–1594) пересёк Атлантику в поисках легендарного северного пути на Восток. В 1577 году была издана его книга «Искусство навигации», в которой Ди выступал за создание постоянно действующего британского флота. Он же впервые употребил словосочетание «Британская империя». В 1582 году Джон познакомился с английским медиумом, мистиком и алхимиком Эдвардом Келли (1555–1595), вместе с которым занимался сеансами ясновидения и, судя по его дневникам, контактировал с некими ангелами, от которых получал указания по созданию системы магии, которая в наше время известна под названием енохианской магии. Ди считал запись ангельского материала весьма важной по трём причинам. Во-первых, он полагал, что ангельский язык является