Модельное мышление. Как анализировать сложные явления с помощью математических моделей. Скотт Пейдж

не представляет и не отражает реальность. Эти модели работают как аналитические и вычислительные игровые площадки, на которых можно исследовать различные возможности. Метод позволяет обнаружить общие идеи, применимые за пределами физического и социального мира. Такие модели помогают понять последствия ограничений реального мира (а что если бы энергию можно было безопасно и эффективно передавать по воздуху?) или проводить неосуществимые эксперименты (а что если бы мы попытались развить головной мозг?). В книге описывается несколько подобных моделей, в частности игра «Жизнь», которая представляет собой плоскость (нечто вроде шахматной доски), разделенную на живые (черные) и мертвые (белые) клетки, которые переходят из одного состояния в другое согласно установленным правилам. Хотя эта модель нереалистична, она углубляет понимание сути самоорганизации, сложности и, как утверждают некоторые, даже самой жизни.

      Что бы ни делала модель – воплощала более сложную реальность, создавала аналогию или выстраивала вымышленный мир для исследования идей, она должна быть распространяемой и разрешимой, поддающейся описанию формальным языком, таким как математика или машинный код. При описании модели нельзя использовать такие термины, как убеждения и предпочтения, без их формального определения. Убеждения могут быть представлены в виде распределения вероятностей в пределах множества событий или гипотез. Предпочтения – в виде упорядоченного списка альтернатив или математической функции.

      Степень разрешимости чего-либо говорит о том, насколько это поддается анализу. В прошлом анализ опирался на математические или логические рассуждения. Автор модели должен был обосновывать каждый шаг. Такое ограничение привело к формированию эстетики, придававшей особое значение строгим моделям. Английский монах и теолог Уильям Оккам (1287–1347) писал: «Не должно множить сущее без необходимости». Эйнштейн переформулировал этот принцип, известный как «бритва Оккама», так: «Все следует упрощать до тех пор, пока это возможно, но не более того». Сегодня, столкнувшись с ограничением в плане аналитической разрешимости, можно прибегнуть к вычислениям. Мы можем создавать сложные модели со множеством меняющихся частей, не заботясь об их аналитической разрешимости. Ученые придерживаются такого подхода при построении моделей глобальной климатической системы, головного мозга, лесных пожаров и транспортных систем. Они по-прежнему прислушиваются к совету Оккама, но осознают, что принцип «все следует упрощать» может потребовать множества меняющихся параметров.

      Семь областей применения моделей

      В научной литературе описаны десятки вариантов применения моделей. Мы же остановимся на семи: рассуждение, объяснение, прогнозирование, разработка, коммуникация, действие и исследование.

      Области применения моделей (REDCAPE)

      Рассуждение: определение условий и вывод логических следствий.

      Объяснение: предоставление