«Отдохнуть сердцем» он часто ездил в Венецию. Там, в кругу близких друзей он находил ту духовную обстановку, в которой очень нуждался. Падуя была местом его службы, Венеция – праздником с долгими дружескими беседами, превосходной музыкой и тонкими винами. Этот город привлекал Галилео еще и тем, что в нем жила очаровательная Марина Гамба, пленившая его сердце. Через некоторое время любовное увлечение переросло в крепкую связь. У Галилео и Марины родилась дочь, через год – вторая, затем – сын. К сожалению, после долгих лет совместной жизни супруги расстались. В последующие годы Галилей жил один, изредка встречаясь со своими детьми. Повзрослев, его дочери постриглись в монахини, а сын не особенно радовал отца: учился кое-как, был упрям и думал лишь о развлечениях. Единственным по-настоящему близким и преданным Галилею человеком была старшая дочь Вирджиния, которая любила отца до самозабвения. Она всегда старалась ему помочь, сделать что-нибудь приятное, переживала, когда тот болел. С годами же давний недуг все чаще напоминал ему о себе. Галилео заболел внезапно, еще в 30-летнем возрасте. В один из жарких летних дней по приглашению друзей он приехал погостить на богатую виллу. Хозяева радушно приняли гостей и показали им необычную комнату – настоящее «восьмое чудо света»! Дело в том, что даже в мучительную жару в этом помещении всегда царила приятная прохлада. Секрет чуда был довольно прост: в полу комнаты находился люк шахты, которая соединялась с пещерами заброшенных каменоломен, где всегда держалась постоянная температура. Для гостей, которым было предложено отдохнуть в «покое вечной весны», все окончилось трагически. Возможно, гибельным оказался сквозняк, или воздушные испарения пещер были ядовиты, или была иная причина. Но как бы там ни было, один из гостей умер через несколько дней пребывания в комнате, другой потерял слух и тоже вскоре скончался, а Галилей тяжело заболел. Острейшее воспаление суставов оказалось неизлечимым, и ученый до конца жизни нес этот тяжелый крест. Периодически мучительные боли на несколько недель, а то и месяцев укладывали его в постель. Для общительного и деятельного Галилея это было нелегким испытанием. Но главное, болезнь мешала ему работать. Едва недуг отступал, ученый возвращался к своим исследованиям, опытам, экспериментам.
Одним из важнейших научных достижений Галилея является открытие принципа относительности, ставшего основой современной теории относительности.