B) 60 y 12
C) 33 y 3
D) 54 y 27
E) 72 y 12
16. El valor de x en la igualdad –{4 –[12 – (5 + x)]} = 0 es:
A) 3
B) 2
C) 1
D) –2
E) –3
17. Si b es el antecesor de a, entonces (a + b)(a – b) – (a – b)2 es:
A) –2a
B) 2a – 1
C) 2a – 2
D) 2a + 1
E) 2a + 2
18. Si a, b, c con la condición de que a = 0, b < a y c > a, ¿cuál de las siguientes relaciones es falsa?
A) a : b = 0
B) b • c < 0
C) a + b < 0
D) c : b > 0
E) c – a > 0
19. En la expresión a + b + c = 2p, se sabe que a = 2, b = 5 y c = –3. ¿Cuál es el valor numérico de la expresión p2(p + a)(p + b)(p – c)?
A) –56
B) –112
C) 280
D) 112
E) 560
20. A las nueve de la mañana de un día, la temperatura fue de –4 ºC y a las tres de la tarde, de 5 ºC. ¿Cuánto varió la temperatura?
A) –9 ºC
B) 9 ºC
C) 1 ºC
D) –1 ºC
E) 10 ºC
21. Si a y b son números enteros consecutivos tales que a < b, entonces siempre se cumple que:
I. a : b = 1
II. a + b < 1
III. a • b = a2 + a
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) Solo II y III
22. Si 4.3N1 representa un número entero de 4 cifras divisible por 3, ¿qué valores puede tener el dígito N para que se cumpla la divisibilidad?
A) {1, 4, 7}
B) {1, 3, 5}
C) {1, 2, 3}
D) {1, 4, 8}
E) {1, 4, 9}
23. Sean M, N, Q tres números enteros distintos, tales que M > N > 0, Q = 0. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es falsa?
A) QN + M > 0
B) MQ – NQ = 0
C) M : N + Q > 0
D) MNQ – MN < 0
E) Q – M + N > 0
24. Se sabe que X > Y > Z y una persona debe reunir $ X. Primero reúne $ Y y luego gasta $ Z. ¿Cuánto le falta para completar la suma requerida?
A) $ (Y + X + Z)
B) $ (Y – Z + X)
C) $ (–X – (Z – Y))
D) $ (Z + X – Y)
E) $ (X – (Y + Z))
25. Se tiene que n es múltiplo de 3. Entonces, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I. n : 3 es múltiplo de 3.
II. 27n es múltiplo de 3.
III. n + 84 es múltiplo de 3.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) Solo II y III
26. La relación x > y > z, con x, y, z se cumple si:
(1) x > z, y > z
(2) x > y
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) o (2).
E) Se requiere información adicional.
27. Si x , ¿x < 0?
(1) x3 es negativo.
(2) –x es positivo.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) o (2).
E) Se requiere información adicional.
28. Si x, y , ¿x + y es impar?
(1) x – y es impar.
(2) xy = 6
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) o (2).
E) Se requiere información adicional.
29. La expresión x3 – x tiene un único valor numérico si:
(1) x > 0
(2) x2 – 9 = 0
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas