1.02 ¿Qué se entiende por resistencia característica de un material? Dé ejemplos.
1.03 ¿Qué se entiende por capacidad o resistencia última nominal? ¿Cómo se relaciona con la resistencia última de un elemento real?
1.04 Explique dos diferencias fundamentales entre los métodos de diseño “por tensiones admisibles” y por "capacidad última" en relación con la forma de aplicar el factor de seguridad.
1.05 En diseño último, según el código ACI, para la combinación de cargas permanentes con sobrecargas se utilizan los factores de mayoración de 1,4 y 1,7 respectivamente. ¿Por qué estos factores son distintos?
1.06 Defina área tributaria y explique por qué la carga sobre un elemento puede reducirse en la medida en que aumente el área tributaria.
1.07 Rehacer el Ejemplo 1.4, considerando que la viga no es rígida. Usar los datos siguientes: a = 80 cm, viga de sección rectangular de 1 cm de ancho y 3 cm de alto, alambres de 0,031 cm2 de sección, módulo de elasticidad de todos los elementos E=2,1x106 kg/cm(Respuesta: T1=0,952 P; T2=0,032 P; R = 0,016 P).
1.08 En el sistema de la figura todos los elementos tienen módulo de elasticidad E, y las barras BC y DE son infinitamente rígidas a la flexión. Se pide: a) Determinar xey para que las barras BCy DE sólo se desplacen verticalmente sin girar, y b) Idem al caso anterior, pero cuando BC no es infinitamente rígida, sino que tiene momento de inercia dado I. Nota: En una viga simplemente apoyada de luz “L” la deflexión bajo una carga puntual P es δ = Pa2 (L-a)2/3EIL, en que “a” es la distancia de la carga al extremo de la viga.
1.09 La viga sin peso de la figura tiene un módulo de elasticidad E, momento de inercia I, y posición horizontal cuando está descargada, el resorte en B tiene constante ky no ejerce fuerza alguna cuando la viga está horizontal. Calcular el momento flector en A cuando se aplica una carga uniformemente distribuida de intensidad q por unidad de longitud.
(Respuesta: M = 3kqL5/ (24EI + 8kL3) - qL2/2)
1.10 La viga de la figura tiene apoyos simples y un resorte lineal elástico de constante k, que restringe el giro 0 del extremo B imponiendo un momento M=kθ. Utilizando la ecuación diferencial de la viga M(x)=Ely”, determine el momento que ejercerá el resorte cuando sobre la viga actúa una carga q uniformemente distribuida. Discutir los casos límites k = 0 y k =∞. (Respuesta: M = qkL3 / 8(3EI + KL))
1.11 Las vigas AB y CD de la figura son de acero (E = 2,1x106 kg/cm2) y están unidas por la biela BF del mismo material, en la forma indicada. El momento de inercia de la sección de las vigas es I = 18000 cm4 y el área de la sección de la biela es A = 0,785 cm2 (d = 10 mm). Sobre la viga AB se aplica una carga de 2 ton/m. Se pide: a) El diagrama de momentos de la viga CD, y b) Dibujar la deformada de la viga AB (considerando la deflexión vertical de los puntos A y B y por lo menos unos 4 puntos intermedios). (Respuesta: Mmax = 5,1 ton-m; δB = 1,29 cm)
1.12 La barra uniforme rígida AB, de peso P = 30 kg, está articulada en By sostenida por el elástico AC. La longitud de la barra y del elástico es de 1 m, de modo que la posición de equilibrio mostrada en la figura corresponde al caso en que el elástico es infinitamente rígido. Se pide determinar el ángulo de de equilibrio, y la fuerza axial que ejerce el elástico cuando éste es deformable y tiene rigidez k = 0,5 kg/cm. (Respuesta: 55,77° y 12,5 kg)
1.13 Tres alambres unidos a una barra rígida sostienen una carga de 150 kg. ¿Qué carga soportará cada alambre si el de la derecha aumenta su temperatura en 45 °C? Las propiedades de los alambres son: A = 0,07 cm2; E = 2,0×106 kg/cm2; α = coeficiente de dilatación = 12x10-6 1/°C, L y a cualquiera (Respuesta: T1 = T3 = 37,4 kg; T2 = 75,2 kg).
1.14 Para la misma estructura y propiedades del ejercicio anterior, sometida a temperatura uniforme, ¿qué carga soporta cada alambre si el de la izquierda fue fabricado 0,0004 L más largo que los otros? (Respuesta: T1 = T3 = 40,66 kg; T2 = 68,67 kg).
1.15 El acero utilizado para el hormigón armado y en estructuras metálicas es en general un material dúctil. a) ¿A qué se refiere la propiedad de ductilidad?, b) i puede este mismo acero comportarse en forma frágil en ciertas circunstancias, y c) ;existen aceros frágiles para uso estructural y no estructural?
1.16 Revise si las barras de acero para hormigón armado cuyos ensayos muestra la Fig. 1.14 satisfacen los requerimientos de la Norma NCh204.0f78.
1.17 ¿Cómo varía la tensión unitaria de rotura del hormigón con su resistencia?
1.18 Haga un diagrama de flujo de las etapas del proceso de especificación de tensiones de diseño admisibles de la madera aserrada.
1.19 ¿Considera Ud. que la madera seca es un material dúctil o frágil? Funda mente su respuesta.
1.20 Explique la diferencia entre los conceptos de elasticidad, linealidad, flexi bilidad y ductilidad.
1.21 Determine la carga crítica de pandeo, para cada uno de los casos siguientes. Las barras se suponen rígidas y sin peso.
Capítulo
2 ELEMENTOS BAJO CARGA AXIAL
2.1 MATERIALES HOMOGENEOS
Entendemos por materiales homogéneos aquellos que tienen una distribución continua de masa con propiedades físicas que se mantienen de un punto a otro, y que son independientes de la dirección que se considere en el cuerpo.
Típicamente, presentan esta característica los metales, y en particular el acero de construcción. Por el contrario, el hormigón armado es intrínsecamente no homogéneo: primero, por constar de dos materiales, hormigón y acero; segundo, porque la componente hormigón misma es heterogénea (ripio y arena cementada); y tercero, porque la resistencia a la compresión del hormigón es muy diferente a su resistencia a la tracción, que usualmente se supone nula, y por lo tanto, aquellas porciones de la sección en eventual estado de tracción, eventualmente se ignoran.
También es heterogénea la madera por la constitución interna propia de la materia vegetal, estructurada en fibras, y por la presencia de defectos, como un nudo, que una vez seco, es equivalente a un espacio vacío en el elemento. Sin embargo, tomadas ciertas precauciones en términos de la limitación de las tensiones de trabajo y su dependencia con la dirección del esfuerzo (anisotropía), la madera puede tratarse como material homogéneo, por simplicidad y porque se espera que, en general, una proporción importante de la sección material sea efectiva.
2.1.1 Comportamiento Elástico. Diseño de Elementos en Tracción
En esta sección se aprovechará de introducir las estructuras reticulares en general, y particularmente, el diseño