• Compatibilidad geométrica.
• Relaciones tensión - deformación.
La finalidad de los problemas era distinta. En el Ejemplo 1.4 se necesitaba calcular esfuerzos redundantes, y en el Ejemplo 1.5 se hizo un análisis de tensiones. En ambos casos se utilizó la misma metodología.
1.2.2 Relaciones Tensión-Deformación de los Materiales Estructurales
1.2.2.1 Acero Estructural
El ensayo de tracción uniaxial se realiza sobre una muestra de acero o probeta que se prepara dejando una zona central de sección A perfectamente constante mientras los extremos se ensanchan para permitir tomarla con las mordazas de la máquina que ejercerá la fuerza de tracción. La sección varía gradualmente con el propósito que así también lo hagan las tensiones de tracción, de modo que en la zona central éstas sean uniformes. A su vez, en la zona central se marcan dos líneas a distancia L conocida entre las cuales se medirá la elongación de la barra mediante deformómetro mecánico o un instrumento electrónico muy sensible llamado LVDT (Low Voltage-Displacement Transducer).
Figura 1.12 Esquema del ensayo de tracción uniaxial
El ensayo consiste en aplicar una deformación axial a la probeta de modo de aumentar P desde cero hasta la ruptura de la barra, leyendo para cada valor de P la elongación d y calculando la tensión σ = P/A, en que A es el área inicial de la sección, y la deformación unitaria ε = δ/L, las que se grafican resultando un gráfico como el siguiente:
Figura 1.13 Relación tensión-deformación del acero estructural
En este gráfico se distinguen tres fases de comportamiento del acero estructural:
• El rango llamado lineal-elástico en que se cumple la ley de Hooke, esto es, tensiones y deformaciones unitarias son directamente proporcionales, y las deformaciones son recuperables, es decir, desaparecen una vez removida la carga.
• La zona de fluencia. Una vez alcanzado el límite elástico o punto nominal de fluencia caracterizado por la tension σy, o tensión de fluencia, y la deformación unitaria de fluencia εy, la probeta no es capaz de tomar más carga y se deforma plásticamente bajo tensión constante σy. Dado que el módulo de elasticidad de los aceros estructurales es aproximadamente constante, el valor de εy depende de la tensión nominal de fluencia σy, es decir, de la calidad del material. La elongación irrestricta de la probeta finalmente se detiene para una deformación unitaria εe del orden del 1 % a 2 %, típicamente igual a 10 a 20 veces εy.
• Las zonas de endurecimiento y estricción. Al detenerse la deformación bajo carga constante en εe, es necesario aumentar la carga para aumentar la deformación, o sea, el acero se pone repentinamente más rígido después de haber fluido plásticamente; de ahí el nombre de zona de endurecimiento de este rango del comportamiento. En todo caso, la barra no alcanza jamás la rigidez inicial proporcional a E sino un porcentaje no mayor del 10 a 20 % de E. A medida que se aumenta la carga la deformación progresa hasta llegar a la resistencia de tracción σr con deformación unitaria εr. En los aceros estructurales εr, puede llegar a ser 200 veces εy, lo que denota una propiedad fundamental de este material, su ductilidad, que se define como:
La ductilidad es una propiedad fundamental del acero, de gran importancia en relación con el modo de falla de los elementos estructurales, tanto metálicos como de hormigón armado. En efecto, bajo condiciones que eliminan la posibilidad de fallas por inestabilidad en perfiles metálicos, o fractura del hormigón en elementos de hormigón armado, el elemento estructural llega a su capacidad última después de grandes deformaciones plásticas, tipo de falla diametralmente opuesto al de un material frágil, como el vidrio o la loza, que se caracterizan por una falla abrupta o explosiva pues no presentan comportamiento plástico.
Esta propiedad es de gran relevancia para el diseño sísmico, ya que permite diseñar estructuras capaces de incursionar al rango inelástico, deformándose plásticamente mientras mantienen su resistencia, y sin fracturarse en forma prematura; esta cualidad se hará ver en repetidas ocasiones durante el curso.
Volviendo a la discusión de la relación σ-ε, cabe destacar que la resistencia real del material es mayor que σr, ya que la sección de la probeta ha disminuido a medida que se ha elongado, pero la propiedad relevante en diseño estructural es precisamente σr. Al progresar el ensayo después de alcanzado σr la deformación deja de ser uniforme a lo largo de la probeta y se concentra en la sección más solicitada, dando lugar el fenómeno de estricción o formación de un “cuello" notorio donde finalmente se produce la fractura. La deformación unitaria nominal de fractura (referida al largo L de la probeta) varía considerablemente dependiendo de la geometría de la probeta (largo y sección) alcanzando valores entre 25 y 40 %; estos valores, y la curva σ- ε para ε > εr son en realidad irrelevantes, ya que corresponden a un estado de deformaciones no uniforme en que la zona crítica se deforma plásticamente mientras otras porciones de la barra se descargan elásticamente.
La Fig. 1.13.b muestra también que la descarga desde cualquier punto del rango inelástico ocurre con pendiente paralela a la rigidez del rango elástico. Cabe mencionar que la curva real en un ensayo de compresión difiere de la real de tracción, ya que el área de la sección aumenta en vez de disminuir; sin embargo, ello no tiene importancia desde el punto de vista del diseño, ya que se trabaja con la relación σ-ε con A constante, la que se supone simétrica en tracción y compresión.
La Fig. 1.14 muestra resultados de ensayos de tracción en alambrón y barras de acero para hormigón armado de producción nacional. Las curvas no incluyen la zona ε > εr Er por la razón antes dicha. La figura muestra un detalle de las partes elástica y de fluencia, cambiando a la derecha la escala del eje ε para apreciar la curva σ-ε completa. Cabe destacar que las barras más delgadas y el acero A4428H presentan una clara zona de fluencia, la que no exhibe el acero A63-42H; esto último es un defecto del material ya que la zona de fluencia es una propiedad clave para el comportamiento sísmico del hormigón armado en flexión, pues constituye un elemento de control que garantiza que la fuerza que desarrolla el acero, y por ende el momento flector en la sección, permanece estacionaria antes de entrar al endurecimiento. También es de interés que el estudiante aprecie en esta figura la diferencia entre las propiedades nominales y las reales; en efecto la designación A44-28H significa que σy = 2800 kg/cm2 y σ = 4400 kg/cm2, valores que en realidad son excedidos, como debe ocurrir con alta probabilidad. Las propiedades mecánicas básicas que deben cumplir los aceros de refuerzo para hormigón armado, confome a la norma NCh204.0f77, se presentan en la Tabla H.1 del Apéndice H. Esta tabla entrega también otras propiedades de las barras de acero como las características de los resaltes, diámetros y longitudes comercialmente disponibles, área de la sección, perímetro, peso, y marcas de identificación según la calidad.
El acero estructural para perfiles metálicos se produce mediante laminación en caliente, entregándose en Chile en planchas de espesores entre 5 y 50 mm. Planchas delgadas entre 0,4 y 4 mm de espesor se obtienen de un segundo proceso de laminado en frío. No hay en Chile laminadores pesados para producir perfiles estructurales directamente, por ello, éstos se fabrican por doblado en frío o uniendo planchas mediante soldadura.
Una propiedad fundamental del acero estructural debe ser su capacidad de mantener su ductilidad a pesar de la severidad de los procesos de soldadura, doblado, y corte oxiacetilénico. Para ello debe controlarse la composición química del material, principalmente los elementos Mn, Si, P y S. La norma NCh203.0f77 establece límites para estos