Думаю, это хорошая аналогия с генеалогическим деревом, с соединенностью людей в семьи, народы, группы по интересам и рабочие коллективы.
Представьте себе, что вы как трехмерное существо захотите поучаствовать в жизни какого-нибудь двумерного мира, например, плоскости пляжа. Чтобы не пугать местных двумерных жителей постоянным исчезновением и появлением, вы ляжете на одном месте, и будете плоскостью своей спины существовать в плоскости пляжа, иногда слегка меняя положение рук и ног. Когда вы, наконец, загорите достаточно и встанете, то вы умрете в двумерном мире, прекратите в нем свое существование.
Ну и теперь представим себе, что наш трехмерный мир – это срез четырехмерного пространства. Вы представляете себе, сколько там дополнительного места по сравнению с трехмерной «плоскостью»? Вопросы «где расположена душа», «где живет Бог» теряют смысл. В четырехмерном объеме столько места и для души, и для Бога, что скорее возникает вопрос – а как такая большая душа умещается в таком компактном трехмерном теле? Что именно из души проявляется здесь, в нашем мире, и что представляет из себя все наше четырехмерное существо?
Представим себе какой-нибудь простой объект, например, кубик, и посмотрим, как он выглядит в разных пространствах. Будем уменьшать размерность. Срез куба на плоскости – это квадрат. Срез двумерного квадрата одномерным пространством – это отрезок. Теперь увеличим размерность. Можно считать, что трехмерный куб – это срез четырехмерного куба нашим трехмерным пространством. Как выглядит сам четырехмерный куб?
Попробуем догадаться по аналогии. Кубы меньшего порядка являются частью кубов большего порядка, они вложены друг в друга. Одномерный куб – это отрезок, короткая линия. Двумерный куб (квадрат) – это четыре одномерных куба (линии), соединенные ноль-мерными кубами (точками). Трехмерный куб (просто куб) – это шесть двумерных кубов (квадратов), соединенные своими одномерными сторонами. Четырехмерный куб – это, видимо, восемь трехмерных кубов, соединенных своими двумерными гранями.
Самое интересное, что из палочек и кусочков пластилина вполне можно сделать такую объемную конструкцию. Конечно, это будет четырехмерный куб, а его трехмерное изображение в нашем пространстве. Так же, как мы можем нарисовать кубик на плоскости бумаги, и это будет двумерное изображение трехмерного куба. Кстати, ничто не мешает нарисовать на бумаге и изображение четырехмерного куба. Попробуете?
Вот такая история получается со многими измерениями. Если они есть, то они здесь, мы прямо сейчас можем непосредственно являться частью четырехмерного, пятимерного или сколь угодно мерного мира. И наш трехмерный мир – это очень малая и вполне определенная часть многомерного мира. Но мы не можем этого никак ощутить, и не сможем в принципе, пока не выйдем из трехмерной «плоскости».
Возвращаясь