1.3.11 Cálculo de tensiones en cada lámina
Una vez definida la matriz de rigidez y relación de vectores de deformación, el cálculo de tensiones en cada una de las láminas es sencillo. Tal como ya se introdujo en la Sección 6.1.5.5, las deformaciones globales de la placa se obtienen a partir de los esfuerzos y la matriz global de rigidez (en los casos desacoplados) como
En forma compacta
Y tal como se presentó en la Sección 1.3.3, εplaca permite determinar εlámina sin más que considerar la analogía por desplazamientos
De tal modo, las tensiones en el interior de cada lámina se obtienen lógicamente considerando las deformaciones de la lámina y la rigidez de la misma
con
Lo que permite determinar las componentes tensionales membranales en cada lámina
Por otro lado, las tensiones debidas al cortante transversal suelen considerarse aparte; es decir, no se calculan a partir de las deformaciones globales de la placa. En este punto es bastante habitual aproximar la tensión máxima asumiendo distribución parabólica a partir del corte unitario como
Alternativamente, pueden aplicarse procedimientos analíticos tal como los que se describieron en apartados anteriores, o procedimientos numéricos más sofisticados.
1.3.12 Verificaciones en cada lámina
Una vez determinadas las componentes de tensión membranal y corte transversal de cada lámina, es posible determinar las tensiones relevantes para las verificaciones a partir del ángulo β entre la dirección x considerada y la orientación de la fibra de cada lámina, según lo indicado en la Tabla 1.3.12.1.
| TABLA 1.3.12.1 Determinación de las tensiones relevantes para las verificaciones en cada lámina, una vez determinadas las componentes de tensión membranal y de corte transversal. | ||
| Tensión | Nomencl. | Expresión |
| Tensión paralela a la fibra total(engloba efectos de flexión y axiles) | ||
| Tensión perpendicular a la fibra total(engloba efectos de flexión y axiles) | ||
| Componente tracción/compresión media paralela* | ||
| Componente tracción/compresión media perpendicular* | ||
| Componente de flexión paralela únicamente | ||
| Componente de flexión perpendicular únicamente | ||
| Tensión de rodadura en la sección transversal perpendicular a los tablones de la lámina | ||
| Tensión de corte longitudinal en la sección transversal paralela a los tablones de la lámina | ||
| Tensión de corte en el plano de la lámina | ||
| * sup., inf. e int. designan, respectivamente las tensiones en la parte superior, intermedia e inferior de la lámina considerada, respectivamente. Es decir, la tensión axial media se considera como la media de las tensiones totales en cada uno de esos puntos. |
Esto permite realizar las verificaciones correspondientes, según se indica en la Tabla 1.3.12.2. Como se observa en la tabla, muchas de las típicas verificaciones se comparan directamente con la resistencia correspondiente; sin embargo, algunas tensiones interaccionan por la que se pueden emplear criterios de combinación lineales o cuadráticos.
| TABLA 1.3.12.2 Típicas verificaciones en cada lámina del CLT a partir de las tensiones laminares estimadas en modelos tipo placa. | |
| Riesgo | Típica verificación |
| Tensión axial de flexión paralela a las fibras | |
| Tensión axial de flexión perpendicular a las fibras | |
| Tracción/compresión paralela | |
| Tracción/compresión perpendicular | |
| Flexo-tracción/compresión paralela a la fibra | |
| Flexo-tracción/compresión perpendicular a la fibra | |
| Corte interlaminar | |
| Interacción corte interlaminar + corte longitudinal en sección transversal paralela a tablones | |
| Interacción corte de rodadura + tracción/compresión perpendicular |
1.4 VERIFICACIONES ANALÍTICAS DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Independientemente del modelo de cálculo empleado para determinar las tensiones, es necesario realizar las verificaciones correspondientes a cada solicitación. Es importante notar, que aún a día de hoy, las verificaciones se están consensuando en muchos países por lo que algunas de ellas no se encuentran normalizadas, mientras que en algunos casos no existe consenso o/y valores experimentales de referencia. Aún con todo, el cálculo detallado es en general factible. En la práctica profesional suceden principalmente