Розширювалася співпраця на світовій арені. Президенти двох країн ухвалили комюніке щодо Близького Сходу, пообіцявши спільно докласти зусиль для проведення міжнародної конференції з регіональної безпеки та співпраці. СРСР запевнив, що спробує посадити за переговорний стіл палестинців, американці ж пообіцяли вплинути на Ізраїль. Домовились і про те, що держсекретар США Джеймс Бейкер та міністр закордонних справ СРСР Олександр Безсмертних здійснять візит до Ізраїлю, де Бейкер обговорить запропоновану конференцію, а Безсмертних проведе перемовини про формування повноцінних дипломатичних зв’язків між Ізраїлем і СРСР. Деякі газети твердили, що заяви щодо Близького Сходу стали чи не важливішими за підписання договору про СНО. І насамкінець зустрічі країни погодили основні питання щодо Куби: ідучи назустріч вимогам Америки, Союз пообіцяв зменшити економічну підтримку режиму Фіделя Кастро. Здавалося, що не залишилося жодного питання із царини двосторонніх або міжнародних відносин, якого не могли б спільно розв’язати лідери двох супердержав, котрі не так давно ворогували35.
До Великого Кремлівського палацу на церемонію підписання Буш і Горбачов прибули із заміської резиденції президента СРСР у підмосковному Ново-Огарьові. Не обмежені заздалегідь окресленим колом питань, вони п’ять годин обговорювали світову політику й намагались окреслити новий порядок, який запанує у світі після відмови від доктрини ядерного стримування. Пізніше Горбачов назвав ці неформальні перемовини «зоряним часом» своєї міжнародної політики, яку він позиціював як «нове мислення». У його розумінні, вони знаменували поворотний пункт у формуванні «спільної політики держав, які ще зовсім нещодавно вважалися запеклими суперниками і в цій ворожнечі були ладні поставити світ на грань катастрофи». І якби все залежало від Горбачова, то світ перетворився б на радянсько-американський кондомініум, де дві країни не тільки мирно співіснували б, а й розв’язували б усі міжнародні проблеми так, як вважали за потрібне саме вони36.
Сидячи на відкритій веранді, що виходила на Москву-ріку, Горбачов знайомив американського президента зі своїм баченням нового світового порядку. Згодом Павло Палажченко, перекладач радянського президента, так згадував його слова: «Світ стає чимраз різноманітнішим і багатополярнішим, але в ньому має зберігатися певна вісь, яку могли б утворити наші держави». Горбачов