…Ага, у нас, кажется, наклёвывается новый материальчик для «Досье на тональности»: что они поделывают, чем занимаются, как себя ведут…
Модель № 1. Бесконечность квинт. Клавиатура-кольцо: тоже бесконечность. Модели автора.
По этой бесконечности-кольцу можно гулять либо только в диезном направлении, либо только в бемольном.
Модель №2 и Модель №3: Клавиатура – лента Мёбиуса; Клавиатура – свободный замкнутый узел со свойствами ленты Мёбиуса. Модели автора.
По этим клавиатурам можно гулять попеременно в диезном и бемольном направлениях (если условиться, что одна сторона ленты у нас задаёт диезное направление слева направо, а другая сторона – зеркальное бемольное направление).
Итак, тональности, оказывается, м о д у л и р у ю т! Не просто так себе прогуливаются в бесконечности, а словно совершают какой-то священный обряд, таинство какое-то под названием МОДУЛЯЦИЯ!
Что «думает» по этому поводу Энциклопедия? (Надо же с кем-то посоветоваться.)
МОДУЛЯЦИЯ – от лат. modulatio – «мерность», «размеренность». Размеренное, з а к о н о м е р н о е ИЗМЕНЕНИЕ.
Ну конечно же! Изменение! ТОНАЛЬНОСТЬ (является она нам или в виде аккорда, или гаммы, или пьесы, или просто музыкальной темы) и з м е н я е т с я, восходя на новую высоту-ступень (и возводя на неё аккорд, гамму, пьесу, тему…). Актриса! Преображается (и преображает аккорд, гамму, пьесу, тему…) в образы разных тональностей. Но не хаотично, не как попало, а з а к о н о м е р н о.
По з а к о н у квинт!
Энциклопедия:
МОДУЛЯЦИЯ в музыке: Переход в новую тональность, з а к о н о м е р н о е и з м е н е н и е тональности.
Так, оказывается, Бах отправил свою музыкальную тему (в Модулирующем каноне) на прогулку по лестнице квинт, заставив её з а к о н о м е р н о, последовательно принимать образы всё новых и новых тональностей!
Правда, Бах несколько усложнил своей музыкальной теме задачу: на первую ступеньку-квинту от ТОНИКИ она должна наступать слегка, а вот на следующей ступеньке-квинте утвердить свою НОВУЮ ТОНИКУ – и дальше аналогично.
Давай проследим этот путь (красным цветом):
Рис. автора.
…Заметил, что модуляции тональностей темы – через квинту (или двойную квинту – как двойной узел) – выстроили такое знакомое
До– ре– ми– фа– соль– ля– си
(если не обращать пока внимания на знаки альтерации)? Все семь знакомых нот. Звукоряд.
Этот звукоряд (упорядоченный ряд звуков) тоже гуляет по кольцу-бесконечности (Мёбиусу, узлу).
Гуляет или двойными квинтами (вместе с диезами/бемолями), или… октавами (если сжать его, словно гармошку).
А что поделывают диезы и бемоли?
…А тоже гуляют по той же лестнице-кольцу-бесконечности. Вместе с тональностями. И тоже… правильно, по квинтам! (Смотри картинки на следующих страницах.)
фа – до – соль – ре – ля –