gdzie ωP i ωI (ω = 2πf) oznaczają pulsacje mocy wydzielanej w obiekcie badanym i natężenia oświetlenia ledowego.
Odbicie promieniowania prowadzi do mnożenia sygnału promieniowania i temperatury. Zgodnie z zależnościami (1.70), sygnał docierający do kamery przyjmuje postać:
gdzie A jest stałą kalibracji metody pomiaru temperatury.
Rys. 1.61. Przykładowy system wyznaczania dyfuzyjności lub impedancji cieplnej dla różnych częstotliwości wymuszenia metodą heterodynową
Jeśli różnica częstości kątowych ωp i ωI będzie znacznie mniejsza niż częstotliwość pracy kamery CCD, to można wyznaczać mapy temperatury na powierzchni badanych obiektów. Stosując mikroskop optyczny można mierzyć wartości temperatury i parametrów cieplnych struktury z rozdzielczością mikrometryczną.
1.8. Zastosowanie światłowodów w termometrii radiacyjnej
Jednym z najbardziej czułych termometrów jest sensor z interferencyjnym układem pomiaru temperatury. Można do tego celu stosować światłowody. Ze względu na omawiany wcześniej wpływ temperatury na współczynnik załamania materiału, wraz z temperaturą zmienia się droga optyczna światła w światłowodzie. Termometry światłowodowe charakteryzują się dużą czułością. Ponadto, zaletą termometrów światłowodowych jest możliwość pracy w środowiskach niebezpiecznych i wybuchowych, przy dużej odległości między sensorem i układem rejestracji i przetwarzania danych pomiarowych. Światłowodowy interferometr składa się z dwóch ramion światłowodowych, z których jedno jest ramieniem referencyjnym, a drugie pomiarowym – rys. 1.62.
Rys. 1.62. Zasada interferencyjnego pomiary temperatury
Powszechnie stosuje się światłowodowe termometry z detektorem, np. z arsenku galu (GaAs) umieszczonym na końcu światłowodu, rys. 1.63 [1.26]. Półprzewodnik GaAs charakteryzuje się przerwą energetyczną (pasmem zabronionym) Eg = 1,423 eV, która odpowiada długości fali w zakresie NIR, λ = 877 nm w temperaturze T = 300 K. Szerokość pasma zabronionego w półprzewodniku zależy od temperatury, a dla arsenku galu dEg/dT = 0,45 meV/K dla T = 300 K. Powoduje to, że materiał termoczuły pochłania silnie promieniowanie z wąskiego przedziału długości fali dla λ < 877 nm, a jest przezroczysty dla dłuższych fal promieniowania NIR. Za pomocą światłowodu doprowadza się światło, np. o długości fali ok. λ ≈ 900 nm i mierzy się natężenie światła odbitego. Stosując spektrometr NIR można wyznaczyć zmianę widma promieniowania odbitego, wynikającą ze zmiany temperatury półprzewodnika. Termometry z półprzewodnikiem na końcu światłowodu charakteryzują się typową rozdzielczością na poziomie 0,1 K.
Rys. 1.63. Zasada działania światłowodowego czujnika pomiarowego z półprzewodnikiem o zależnej od temperatury przerwie energetycznej
Ostatnio pojawiają się termometry światłowodowe, w których korzysta się ze zjawiska rozpraszania Ramana. Rozpraszanie w światłowodowych materiałach optycznych dzielimy na rozpraszanie Rayleigha, Brillouina i Ramana. Z punktu widzenia zjawisk kwantowych zachodzących w materiale, rozpraszanie może mieć charakter spontaniczny lub wymuszony. Jeśli w materiale energia fotonów jest mniejsza niż różnica poziomów elektronowych (E1 i E2), to występuje rozpraszanie Rayleigha – rys. 1.64a. Oznacza to, że niektóre fotony zmieniają kierunek ruchu, a nawet mogą się poruszać w kierunku przeciwnym do promieniowania pierwotnego. Ze względu na istnienie w niektórych materiałach poziomów wibracyjnych i rotacyjnych (Ew), zachodzi także rozpraszanie Ramana, które wiąże się ze zmianą długości fali – rys. 1.64b,c. Jest to rozpraszanie nieelastyczne, w odróżnieniu od elastycznego – Rayleigha. Nieelastyczne rozpraszanie Ramana zmienia energię fotonów wtórnych – rozproszonych.
Rys. 1.64. Rozpraszanie Rayleigha (a), stokesowskie (b), antystokesowskie Ramana (c)
W zależności od energii poziomów, które biorą udział w rozpraszaniu, rozróżniamy rozpraszanie stokesowskie i antystokesowskie – rys. 1.64. Natężenie promieniowania rozproszonego Ramana stokesowskiego i antystokesowskiego jest wielokrotnie mniejsze w porównaniu z rozproszonym promieniowaniem Rayleigha i Brillouina – rys. 1.65.
Rozpraszanie Brillouina wynika z oddziaływania fotonów z siecią krystaliczną, w wyniku czego powstają fonony akustyczne – kwazicząstki propagujące w materiale z prędkością dźwięku. W tym przypadku także ma miejsce rozpraszanie typu stokesowskiego i antystokesowskiego. Przesunięcie częstotliwości fali padającej, wynikające z rozpraszania Brillouina jest dużo mniejsze w porównaniu z rozpraszaniem ramanowskim, co odpowiada mniejszym długościom fali.
Rozpraszanie Ramana zależy od wartości temperatury światłowodu. Wynika to z natury drgań oraz wibracji i rotacji cząstek, których energia zależy od wartości temperatury. Temperatura wpływa znacznie silniej na promieniowanie antystokesowskie w porównaniu z promieniowaniem stokesowskim, choć natężenie promieniowania antyskokesowskiego jest znacznie mniejsze od stokesowskiego [1.13, 1.15]. Ramanowskie przesunięcie promieniowania nie zależy od częstotliwości i długości fali promieniowania padającego – pierwotnego, które podlega rozpraszaniu. Rozproszone promieniowanie Rayleigha ma tę samą częstotliwość, co promieniowanie pierwotne (przechodzące przez światłowód). Promieniowanie Ramana jest przesunięte względem częstotliwości i długości fali promieniowania padającego o stałą wartość. Dla światłowodów telekomunikacyjnych wykonanych z krzemionki SiO2, przesunięcie częstotliwości wynosi Δν = 13,2 THz, co odpowiada długości fali Δλ ≈ 110 nm – rys. 1.65.
Rys. 1.65. Przesunięcie promieniowania w wyniku rozpraszania Ramana w światłowodzie szklanym SiO2
Można wykazać, że stosunek natężenia rozproszonego promieniowania antystokesowskiego i stokesowskiego Ramana Ias/Is zależy od wartości temperatury [1.15]:
gdzie ν i νw oznaczają odpowiednio częstotliwości promieniowania padającego i powstałego w wyniku rozpraszania.
Rys. 1.66. System reflektometrii czasowej do pomiaru temperatury
Dzięki zastosowaniu bardzo czułych fotodetektorów oraz zaawansowanemu przetwarzaniu promieniowania rozpraszanego, można zredukować szum i wyznaczyć wartość temperatury w określonym miejscu światłowodu. Przykładowy system optyczny do pomiaru wartości temperatury, który działa w zakresie bliskiej podczerwieni NIR, przedstawiono na rys. 1.66 [1.13]. Wykorzystano szklany światłowód gradientowy. Zmianę wartości współczynnika załamania uzyskano przez domieszkowanie germanem. W takim światłowodzie przesunięcie falowe rozpraszanego promieniowania ramanowskiego wynosi ok. 400 cm–1. System działa w zakresie bliskiej podczerwieni, na granicy promieniowania widzialnego. Długość fali promieniowania inicjującego rozpraszanie Ramana wynosi λ = 805 nm. W takim przypadku fale antystokesowska i stokesowska mają odpowiednio długości λas = 780 i λs = 832 nm. Do pomiaru wartości temperatury wykorzystuje