Отсюда вытекает ряд следствий. Поскольку, как предусмотрено фон Вригтом, «плохому» миру предпочитается его отрицание, из чего следует, что миры (~2) будут предпочтительнее миров (2).
Поскольку в силу их эквивалентности пропозицию (~2) можно заменить на
то мы получаем: (1 \/ (~1) & (~2)) > (2), из чего следует:
Чтобы полнее описать логику предпочтений армянской стороны, покажем и другое, более очевидное предпочтение. Поскольку «хороший» мир предпочтительнее, чем его отрицание, то имеет место также и ((1) > (~1), где (~1) может быть заменено эквивалентом – ((2) \/ ((~2) & (~1))), из чего следует, что (1) > ((2) \/ ((~1) & (~2)), т.е. миры (1) предпочтительнее не только миров (2), но и миров ((~1) & (~2)).
Таким образом, предпочтения армянской стороны описываются как:
Для армянской стороны миры ((~1) & (~2)) будут хуже, чем миры (1), но лучше, чем миры (2), т.е. мы нашли для армянской стороны то множество миров, которое хуже лучшего мира, но лучше, чем худшие миры.
Как и для армянской стороны, эти же миры ((~1) & (~2)) для азербайджанской стороны будут лучше, чем худшие миры (1), хотя и хуже, чем лучшие миры (2). Доказательство тому полностью повторяет вышеприведенное, поэтому ограничимся воспроизведением формул без пояснений. Для позиции, которую мы идентифицировали с позицией азербайджанской стороны, имеет место (2 > 1) и вытекающие из него (2) > (~2) и (~1) > (1). Заменяя (~1) и (~2) на их эквиваленты и произведя сокращения, мы получаем обобщенную формулу предпочтений азербайджанской стороны:
т.е. имеет место: (2) > (1); (2) > ((~1) & (~2)); ((~1) & (~2)) > (1)), откуда явствует, что миры (~1) & (~2) пусть и не лучшие, но и не худшие.
Заметим, что содержащие знак предпочтения формулы несимметричны. Это значит, что отношение предпочтительности между возможными мирами не является эквивалентным: они не только нерефлексивны по определению (ни одно состояние дел не может предпочитаться самому себе), но, как и было показано фон Вригтом, несимметричны и, за исключением некоторых особых случаев, транзитивны. Это значит, что предпочтительность (1) влечет предпочтительность (~2), но неверно, что предпочтительность (~2) влечет предпочтительность (1). Аналогично предпочтительность (2) влечет предпочтительность (~1), но неверно, что предпочтительность (~1) влечет предпочтительность (2). Во всех мирах, где имеет место (1), имеет место и (~2), но в тех мирах, где имеет место (~2), возможно как (1), так и возможно (~1). Соответственно, для стороны, для которой предпочтительным является состояние (1), в тех мирах, где не имеет место состояние (1), предпочтительнее окажется ((~1) & (~2)), нежели (~1). Аналогично для стороны, для которой предпочтительнее состояние (2), во всех тех мирах, где оно не имеет места, предпочтительными окажутся миры (~1) & (~2).
Парадоксальным образом нулевой мир (1) & (2) оказывается для сторон конфликта одновременно и лучшим миром, и худшим, в то время как для стороннего, но благожелательного наблюдателя он является наилучшим: это та утопия, где наилучшим образом соблюдены интересы всех сторон13. Отсюда,