Параллельно с этим шли дискуссии о том, что представляет собой число. Ряд авторов полагали, что единица не является числом, т. к. число – это по определению совокупность единиц, следовательно, числа начинаются только с 2. И, таким образом, единицу считали одновременно и четной, и нечетной, поскольку из единиц состоят все остальные числа.
Позже появились число ноль, отрицательные числа и даже мнимые числа, породившие множество дискуссий. Каждый раз, когда появлялись новые идеи, это способствовало возникновению дебатов и заставляло математиков совершенствовать свои концепции.
Коротко говоря, числа не переставая ставили вопросы перед человечеством, и потребуется много времени, прежде чем удастся приручить этих необычных существ, созданных человеческим разумом.
3
Не геометр да не войдет
С появлением чисел математика практически сразу разделилась на несколько направлений. Арифметика, логика, алгебра постепенно становились самостоятельными дисциплинами.
Одной из наиболее стремительно развивающихся дисциплин в эпоху Античности была геометрия. Она оставила в веках таких великих мыслителей прошлого как Фалес, Пифагор или Архимед, имена которых и по сей день мы встречаем на страницах школьных учебников.
Однако еще до того момента, когда геометрия стала самостоятельной дисциплиной, сама земля была ее непосредственным предметом анализа. Этимология слова подсказывает нам, что первоочередной задачей геометрии являлось измерение земли, что, таким образом, отчасти делает землемеров первыми геометрами. Задача разделения земельных участков всегда была одной из самых важных. Как разделить поле на равные части? Как рассчитать стоимость земельного участка исходя из его площади? Какая из этих двух частей находится ближе к реке? Как должен быть проложен канал, чтобы маршрут по нему оказался наиболее коротким?
Все эти вопросы были крайне важны для цивилизаций Античности, экономика которых строилась вокруг сельского хозяйства и, таким образом, на разделении земельных участков. Для того чтобы ответить на эти вопросы, знания из области геометрии развивались, обогащались и передавались из поколения в поколение, а умение ими оперировать, без сомнения, являлось одним из центральных аспектов жизни общества.
Для древних специалистов по измерению земель веревка была подчас первым геометрическим инструментом. В Древнем Египте существовала даже отдельная профессия – натягиватель веревки. Поскольку Нил регулярно выходил из берегов, именно люди этой профессии сообщали об изменении границ реки. Они вбивали столбики вдоль реки и натягивали веревки по границам полей в тех местах, где, согласно их вычислениям,