Теэтет изучал также абсолютно симметричные многогранники, т. е. объемные фигуры с одинаковыми гранями. В результате его исследований был сделан неожиданный вывод: всего существует пять таких многогранников. Только пять! И не более.
Слева направо: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр
По сей день в математике используются исторические названия многогранников в соответствии с количеством их граней – слова с греческим суффиксом «-эдр». Так, куб, состоящий из шести квадратных граней, называется в геометрии гексаэдром. Тетраэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр состоят из четырех, восьми, двенадцати и двадцати граней соответственно. Позже они получили название «платоновы тела».
Платоновы? Но почему не теэтетовы? История зачастую несправедлива, и первооткрыватели не всегда получают причитающиеся им по заслугам почести от современников. Платон прославился не тем, что он открыл данные многогранники, но тем, что стал ассоциировать их со стихиями: огонь – с тетраэдром, землю – с гексаэдром, воздух – с октаэдром, а воду – с икосаэдром. Что же касается додекаэдра, то его античный философ ассоциировал с материей, из которой состоит сама Вселенная. Эта теория впоследствии была заброшена наукой, но спустя столетия правильные многогранники по-прежнему носят название платоновых тел.
Чтобы быть до конца откровенным, следует отметить, что и Теэтет не был первым, кто открыл пять правильных многогранников. Были найдены их еще более ранние примеры. На территории современной Шотландии обнаружена коллекция миниатюрных камушков в форме платоновых тел, созданных за тысячу лет до того, как древнегреческий математик сделал свое открытие! Эти экспонаты сегодня хранятся в музее Эшмола в Оксфорде.
Так не заслуживал ли Теэтет звания первооткрывателя больше, чем Платон? Или все же нет? Не совсем так, ведь даже если принять во внимание, что эти геометрические фигуры открыли еще до Теэтета, он был первым, кто заявил о том, что их всего пять. Бесполезно сегодня пытаться определить, кто же все-таки был первым. Это утверждение, хоть и кажется убедительным, оставляет место сомнениям. Эх! В этом весь вопрос.
Данный исторический этап известен тем, что в это время древнегреческие математики начали заниматься новым направлением в науке. С этих пор для них стало недостаточным просто ответить на вопросы. Математики стремились найти исчерпывающие ответы. Они хотели быть уверенными в том, что ничто не ускользнуло