11. `return circle_area_estimate`: Функция возвращает оценку площади круга.
12. `num_points = 1000000`: Это количество случайных точек, которые мы сгенерируем для оценки площади круга.
13. `estimated_area = monte_carlo_circle_area(num_points)`: Эта строка вызывает функцию `monte_carlo_circle_area` с указанным количеством точек и сохраняет результат в переменной `estimated_area`.
14. `print(f"Приближенная площадь круга с использованием {num_points} точек: {estimated_area}")`: Эта строка выводит приближенное значение площади круга на экран вместе с количеством сгенерированных точек. Используется форматированная строка (f-string) для вставки значений переменных в текст.
Описание задачи: Простые числа – это натуральные числа больше 1, которые имеют ровно два различных натуральных делителя: 1 и само число. Задача состоит в том, чтобы найти и вывести все простые числа, находящиеся в заданном пользователем диапазоне.
Идея решения:
1. Начнем с создания функции, которая будет принимать начальное и конечное значения диапазона в качестве входных данных.
2. Для каждого числа в заданном диапазоне будем проверять, является ли оно простым.
3. Для проверки простоты числа будем делить его на все натуральные числа от 2 до корня из этого числа.
4. Если число делится нацело хотя бы на одно из этих чисел, то оно не является простым и мы переходим к следующему числу.
5. Если число не делится нацело на ни одно из чисел от 2 до корня из него, то оно простое и мы добавляем его в список простых чисел.
6. После завершения проверки для всех чисел в диапазоне возвращаем список простых чисел.
Таким образом, мы получаем список всех простых чисел в заданном диапазоне с помощью алгоритма проверки на простоту.
Пример решения задачи о поиске всех простых чисел в заданном диапазоне на Python:
```python
def find_primes(start, end):
primes = []
for num in range(start, end + 1):
if num > 1:
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if (num % i) == 0:
break
else:
primes.append(num)
return primes
# Пример использования
start_range = 1
end_range = 100
prime_numbers = find_primes(start_range, end_range)
print(f"Простые числа в диапазоне от {start_range} до {end_range}:")
print(prime_numbers)
```
Этот код создает функцию `find_primes`, которая принимает начальное и конечное значения диапазона. Функция затем проходит по всем числам в этом диапазоне и проверяет, является ли каждое число простым.
Пояснения к коду:
1. `primes = []`: Эта переменная будет использоваться для хранения простых чисел в диапазоне.
2. `for num in range(start, end + 1)`: Этот цикл проходит по всем числам в заданном диапазоне.
3. `if num > 1:`: Этот оператор проверяет, что число больше 1, так как простые числа определяются как числа, большие 1.
4. `for i in range(2, int(num**0.5) + 1)`: Этот вложенный цикл проверяет, делится ли число нацело на любое число от 2 до корня из этого числа. Мы используем `int(num**0.5) + 1`, чтобы оптимизировать процесс проверки.
5. `if (num % i) == 0:`: Если число делится нацело на какое-либо число от 2 до