законы связывают только внешне различные факты опыта, а на самом деле всего лишь различные способы представления одних и тех же фактов опыта; и то, что эти различные способы представления возможны повсюду, обусловлено, в конце концов, не содержанием опыта, а лишь организацией нашего мышления. Оно, строго говоря, обусловлено тем, что это мышление обладает отрицанием, то есть тем, что оно может выразить тождественный факт как в форме: это есть А, так и в другой: это не есть не-Ат; точно так же, как, собственно говоря, два основных фундаментальных закона мышления, principium contradictionis и principium exclusi tertii, гласят только, что там, где А действительно, не-А не может быть действительным, и что там, где не-А не действительно, А должно быть действительным. Логические законы, следовательно, не являются, как это неоднократно утверждалось, одновременно законами мысли и законами природы, но исключительно законами мысли; их объектом являются не явления природы, а суждения, которые мысль выносит по поводу явлений природы, и эти суждения лишь в той мере, в какой они зависят от организации мысли Поэтому нельзя более утверждать, что логические законы подтверждаются опытом, чем то, что они им опровергаются; Ибо опыт дает только явления, а не способы их понимания; логические же законы, напротив, говорят не о том, как связаны между собой различные явления, а только о том, как связаны между собой различные способы понимания одних и тех же явлений. Тем не менее (или скорее именно поэтому) ошибка никогда не может возникнуть при применении законов логики к любому объекту опыта. Подобно тому, как при поочередном рассматривании каких-либо предметов через лезвие и через красное стекло можно заранее с аподиктической уверенностью определить, с каким цветовым восприятием одного вида должно быть связано определенное цветовое восприятие другого вида, так и при применении определенных суждений к любому содержанию опыта можно заранее знать, что другие суждения, которые могут быть логически выведены из них, должны быть также применимы к нему. И как первая уверенность, так и вторая сразу же объясняется и оправдывается тем, что данные отношения имеют своим основанием особенности аппарата восприятия, используемого повсеместно, а здесь – аппарата мышления, используемого повсеместно, независимо от объектов, присутствующих в каждом конкретном случае.
Ситуация в арифметике схожа и в то же время несколько отличается от ситуации в логике. Сходство заключается в том, что и в арифметических пропозициях не (как учил, в частности, Милль) различные явления, а различные способы представления идентичных явлений представлены как обязательно связанные; различие же состоит в том, что возможность этих различных способов представления не основана, как там, на данном и неизменном устройстве мысли, а скорее на существовании намеренно введенного, но затем общепринятого и предположенного средства счета, а именно числовой линии. Эта числовая линия (как
