школы мысли, обе из которых, в силу своего пренебрежения к фактам мышления, оказываются недостаточными ни для объяснения, ни для обоснования этого знания. Одно из этих двух направлений – эмпирическое, которое стремится повсюду проследить синтетические суждения (synthetic-apriori) обратно к синтетическим суждениям (synthetic-aposteriori): так (в соответствии с процедурой Милля) логические, арифметические, геометрические и механические законы рассматриваются как индуктивные обобщения из опыта, а само это индуктивное обобщение, как полагают, либо снова обосновывается из индивидуального опыта, либо объясняется из ассоциативных эффектов. То, что удовлетворительное объяснение имеющихся в науке фактов не может быть получено такими способами, становится сразу же очевидным, когда мы сравниваем, с одной стороны, аподиктичность, безусловную всеобщность и точность логических и математических суждений с чисто ассерторическим и приблизительным характером даже самых достоверных предложений опыта, а с другой стороны, замечаем, что интенсивность воображения, усиливаемого ассоциативными связями, отнюдь (как полагал
Ху) не идет параллельно интенсивности чувства убеждения. И так же мало, как объяснение, обоснование соответствующего знания, даже если не принимать во внимание его надэмпирическую степень достоверности, может быть установлено из отдельных фактов, поскольку нет никакого противоречия в том, что в любом количестве случаев ар… An должна присутствовать характеристика В, но не в другом случае An +1. Если же для дополнения аргументации ссылаться на закономерность природы, которая сама была индуктивно установлена, то, очевидно, придется ходить по кругу. – Второй из вышеупомянутых подходов можно назвать логистическим, поскольку он организует определения основных научных понятий таким образом, что соответствующие аксиомы могут быть выведены из них как логически необходимые заключения. Например, Грассман и Ханкель определяют арифметическую сумму a и b как тот член числового ряда, для которого выполняется теорема
a + (b +1) = (a + b) +1
и могут быть уверены, что везде, где они имеют дело с суммой в этом смысле, они могут применить соответствующую формулу. Так, одним махом, арифметика превращается в аналитическую науку, аподиктический, безусловно общий и точный характер которой, таким образом, оказывается легко объяснимым и оправданным. Аналогичным образом можно было бы поступить и в других науках, например, включив в понятие прямой линии «определяемость двумя точками, в понятие времени – необратимость, в понятие изменения – причинность, чтобы впоследствии они снова логически вытекали из него». Однако тот, кто помнит, что было сказано выше о кантовском различении аналитических и синтетических суждений, сразу же поймет, что ни одно синтетическое суждение не может быть устранено таким образом. Ведь синтетическое суждение утверждает именно то, что везде, где дан определенный атрибут, к нему
