Если хотите как следует пофантазировать, можете даже придумать собственную игру. Нарезав полоски бумаги и сделав на них отметины, представляющие числа от 0 до 50, дети могут следить, как их фишки движутся по числовому лучу к цифровой цели. Искушенный родитель может даже писать указания в клетках, например «вернись назад на 2 клетки», чтобы ребенок мог усваивать отношения между сложением и вычитанием на этой улице с двусторонним движением.
В процессе игры можно задавать ребенку вопросы: кто дальше ушел вперед? Почему? И насколько? Вы уже понимаете, что, играя в эту игру, на развитие навыков счета начинаешь смотреть совершенно по-новому.
Что означают эти исследования для вашего ребенка
Исследования показывают, что даже новорожденные как минимум способны усваивать некоторую информацию о количестве, например: «больше или меньше»; а во второй половине первого года жизни младенцы получают некоторое представление о равенстве. Некоторые исследователи полагают, что в этот ранний период жизни малыши опираются на количество, а не на знание о числе. Но другие считают, что младенцы обладают своего рода рудиментарными знаниями о числах – пока очень маленьких, – которые позднее приведут к развитию способности разбираться в числах вообще.
Со временем младенцы становятся малышами, которые начинают считать и сравнивать. В течение 3,5 лет способности ребенка к счету и сравнению развиваются как будто на разных, независимых планах. А потом, как по волшебству, у наших дошкольников развивается способ интегрирования этих двух систем: они начинают считать, сравнивать числа на числовом луче и мыслить уже по-настоящему математическими способами.
Поскольку мы вступаем в эпоху, где все дети, скорее всего, будут посещать детские дошкольные учреждения, деятели образования и исследователи серьезно изучают ход развития математических способностей дошкольника, и появляются программы, в которых подчеркиваются естественные способности детей мыслить в терминах счета и сравнения. Исследователи активно разрабатывают игры, проливающие свет на эти процессы, которые проявляются у детей в дошкольном возрасте. И действительно, важны процессы, а не результаты. Двухлетний ребенок, который зазубрил на память названия чисел, не обязательно сильно «опередил» сверстника, который этих названий не знает, зато понимает принципы счета. Первый ребенок – просто попугай. Второй – начинающий математик.
Одним из примеров великолепных математических программ для дошкольников является программа «Большая математика для маленьких людей» (Big Math for Little Kids). Этот учебный план построен на открытиях, о которых мы упоминали выше. В нем также используется тот факт, что 4–5-летние дети проводят большую часть своего дня, играя в игры, задействующие математические навыки. Разработчик этой программы, профессор Герберт Гинзберг, один из преподавателей Педагогического колледжа Колумбийского