1 Vorabentscheidungen
Um die mit Hilfe statistischer Verfahren gewonnenen Analyseergebnisse einer Stichprobe später auf die gesamte PopulationPopulation verallgemeinern zu können, müssen vorab genaue Überlegungen angestellt werden, wie die Repräsentativität der Stichprobe sichergestellt werden kann. Vollständige Repräsentativität ist gegeben, wenn alle Mitglieder der Grundgesamtheit untersucht werden, so dass Population und Stichprobe deckungsgleich sind. Diese Total-Totalerhebung oder VollerhebungVollerhebung stellt die einfachste Sampling-Strategie dar. In diesem Fall ist die gesamte Population erhebungsrelevant und kann mit den gegebenen Ressourcen in ihrem Umfang auch erfasst werden. Beispielsweise ließen sich über eine Vollerhebung alle Schülerinnen und Schüler einer Schule zu ihrer Zufriedenheit mit dem kulinarischen Angebot der Schulmensa befragen, wohingegen es ein hoffnungsloses Unterfangen wäre, mit dieser Sampling-Strategie die Lesekompetenz aller 15-jährigen Schülerinnen und Schüler weltweit messen zu wollen. Hier empfiehlt es sich, von einer Vollerhebung abzusehen und die erhebungsrelevante Grundgesamtheit in ihrer Anzahl (Umfang der Grundgesamtheit: N) im Rahmen einer Teilerhebung auf eine Stichprobe geringerer Zahl (Stichprobenumfang: n) zu reduzieren. Um jedoch die aus der Analyse der über die Stichprobe gewonnenen Befunde auf die Grundgesamtheit (alle 15-Jährigen weltweit) beziehen zu können, bedarf es einer Stichprobe, die die Grundgesamtheit repräsentiert. Eine repräsentative Stichprobe stellt ein unverzerrtes Miniaturabbild der Grundgesamtheit in Bezug auf die zu untersuchenden Personen, Objekte oder Merkmale dar. Ist die Miniatur nicht deckungsgleich mit dem Original, entsteht ein Zerrbild, was die Grundgesamtheit nicht zuverlässig darstellt. Repräsentativität ist
in der Forschungspraxis eher eine theoretische Zielvorgabe als ein Attribut konkreter Untersuchungen […] Die meisten Laien […] glauben, dass große Stichproben (z.B. 1000 Befragte) bereits die Kriterien für Repräsentativität erfüllen. […] Es ist ein weit verbreiteter Irrtum, dass mit wachsender Stichprobengröße die Repräsentativität der Stichprobe generell steigt. Dies trifft nur bei unverzerrter Auswahl zu. Bei einer verzerrten Auswahl hilft auch ein großer Stichprobenumfang nicht, den Fehler zu beheben, er wiederholt sich nur in großem Stil. (Bortz/Döring 2006: 398)
Repräsentativität ist eine Grundvoraussetzung für schließende bzw. inferenzstatistische Verfahren, die auf die Daten der Stichprobe angewendet werden. Ist die Stichprobe nicht repräsentativ für die Grundgesamtheit, lassen sich formal-statistisch die Studienergebnisse nicht auf die Grundgesamtheit verallgemeinern und die Aussagekraft der Studie reduziert sich auf die Stichprobe selbst. Es lassen sich zur Beschreibung der Stichprobe lediglich Verfahren der deskriptiven Statistik verwenden. RepräsentativeStichproberepräsentative und nicht-repräsentative Stichprobenicht-repräsentativeStichproberepräsentative Stichproben unterscheiden sich also in ihrer Aussagekraft und in der Art statistischer Verfahren, die auf sie angewendet werden können. Damit empfiehlt es sich, vorab festzulegen, welche Aussagekraft die Ergebnisse einer Studie haben sollen und Stichprobe und Sampling-Verfahren entsprechend zu wählen.
Es gibt verschiedene Sampling-Strategien, die eine größtmögliche Repräsentativität der Stichprobe anstreben. Sampling-Strategien geben einen Stichprobenplan vor, nach dem die Stichprobenziehung erfolgt. Dieser legt genau fest, welche Elemente in welcher Anzahl in die Stichprobe aufgenommen werden. Es gibt probabilistische wie nicht-probabilistische Sampling-Strategien. Erfolgt die Auswahl aus der Grundgesamtheit so, dass die ausgewählten Elemente die gleiche bzw. bekannte Auswahlwahrscheinlichkeit haben, entstehen probabilistische Stichproben; ist die Auswahlwahrscheinlichkeit unbekannt, ergeben sich nicht-probabilistische Stichproben (vgl. z.B. Bortz/Döring 2006: 402).
2 Sampling-Strategien
Probabilistischen Sampling-Sampling-StrategienprobabilistischeStrategien (ZufallsstichprobenauswahlZufallsstichprobenauswahl) liegt die Annahme zugrunde, dass sich Zufallsstichproben, die von einer Grundgesamtheit gezogen werden, zwar unterscheiden, aber alle Elemente der Grundgesamtheit qua Zufall eine ähnliche Wahrscheinlichkeit haben, genauso verteilt zu sein wie in der Grundgesamtheit. Statistisch betrachtet ist somit eine ausreichend große Wahrscheinlichkeit gegeben, dass eine einzelne Zufallsstichprobe dem Mittel der Grundgesamtheit ähnelt. Aus probabilistischen Stichproben gewonnene Ergebnisse erlauben daher populationsbeschreibende Rückschlüsse. Aus den gängigsten probabilistischen Sampling-Strategien resultieren u.a. folgende Stichprobentypen:
ZufallsstichprobeZufallsstichprobe: Eignet sich für Untersuchungen, bei denen noch nichts über die untersuchungsrelevanten Merkmale bekannt ist. Per Zufallsauswahl werden die Probandinnen und Probanden (oder Objekte) direkt aus der GrundgesamtheitGrundgesamtheit gezogen. Dazu muss die Grundgesamtheit bekannt sein und die Auswahl nachweislich zufällig stattfinden (vgl. z.B. Bortz/Döring 2006: 480, Bortz/Schuster 2010: 80, Cohen/Manion/Morrison 2011: 153). Dies kann z.B. dadurch gewährleistest werden, dass jedes Mitglied der Grundgesamtheit eine Nummer erhält. Die Auswahl der zur Stichprobe gehörigen Nummern erfolgt dann über einen Zufallsgenerator. Hier wird statistisch unterschieden zwischen einfacher Zufallsstichprobe (die gezogenen Nummern werden zurückgelegt und können erneut ausgewählt werden) und Zufallsstichprobe (hier kann jedes Mitglied der Grundgesamtheit nur einmal in die Stichprobe gewählt werden).
Geschichtete StichprobeStichprobegeschichtete: Um die Verteilung der zu untersuchenden Merkmalsausprägung in einer Stichprobe analog zu ihrer Verteilung auf verschiedene Schichten innerhalb der Grundgesamtheit replizieren zu können, muss diese Verteilung (z.B. aus Vorstudien) bekannt sein. Die Mitglieder aus den Schichten der Grundgesamtheit werden zufällig in die entsprechende Schicht der Stichprobe gewählt (vgl. z.B. Bortz/Döring 2006: 425, Bortz/Schuster 2010: 81, Cohen/Manion/Morrison 2011: 154). Ist beispielsweise bekannt, dass sich Leistungskurse in der Fremdsprache Französisch im Mittel aus 20 % männlichen und 80 % weiblichen Jugendlichen zusammensetzen, dann sollte sich diese Quote auch in der Stichprobe einer entsprechenden Studie wiederfinden. Gleiches gilt für alle Merkmale, die Einfluss auf die im Forschungsfokus stehende Eigenschaft haben könnten.
KlumpenstichprobeKlumpenstichprobe: Als Klumpen werden natürliche Teilkollektive oder bereits bestehende Gruppen bezeichnet, wie etwa Schulklassen und Schulen. Analog zur Zufallsstichprobenziehung ist auch hier eine Liste aller studienrelevanten Klumpen notwendig, aus der per Zufall eine bestimmte Anzahl an Klumpen in ihrer Gesamtheit für die Stichprobe ausgewählt wird (vgl. z.B. Bortz/Döring 2006: 435–6, Bortz/Schuster 2010: 81, Cohen/Manion/Morrison 2011: 154). Es ist beispielsweise nicht möglich, im Rahmen einer Klumpenstichprobenziehung, für die ganze Schulklassen ausgewählt werden, nur einige Schüler aus einer gewählten Schulklasse in die Stichprobe aufzunehmen.
Mehrstufige StichprobeStichprobemehrstufige: Klumpenstichproben können oftmals zu umfangreich werden, wenn die Klumpen selbst schon sehr groß sind. In diesen Fällen bieten sich zwei- oder mehrstufige Stichprobenziehungen an. Dabei wird in einem ersten Schritt eine Liste aller untersuchungsrelevanten Klumpen erstellt, aus der per Zufall eine bestimmte Anzahl an Klumpen ausgewählt wird (Klumpenstichprobe). In einem