Die Aussagekraft des Experiments hängt von verschiedenen Faktoren ab. Bei Verwendung eines Messgeräts muss seine Genauigkeit bekannt sein, um überhaupt einschätzen zu können, wie zuverlässig die damit gemessenen Daten sind (Reliabilität). Auch das ganze Experimentkonzept muss auf seine Validität geprüft und die Ergebnisse oft mit statistischen Verfahren ausgewertet werden, um zu entscheiden, ob das Ergebnis tatsächlich einen Sachverhalt rechtfertigen kann. Schon Galilei war sich der Ungenauigkeit seiner Instrumente und der damit verbundenen Messunsicherheit bewusst. Aus diesem Grund verbesserte er seine Messungen, indem er die zum freien Fall analoge Bewegung auf der schiefen Ebene untersuchte.
Induktion
Bei Anwendung der Induktionsmethode wird aus der Untersuchung eines Phänomens auf eine allgemeine Erkenntnis geschlossen. Die empirischen Daten werden ausgewertet und auf allgemein beschreibbare Vorgänge untersucht. Liegen quantitative Messergebnisse vor, wird nach mathematischen Zusammenhängen der gemessenen Größen gesucht. Im obigen Beispiel des freien Falls fand Galilei eine lineare Beziehung zwischen der Zeit und der erreichten Geschwindigkeit des fallenden Körpers, die in der konstanten Erdbeschleunigung ihren Ausdruck findet.
Obwohl die induktive Folgerung in der Naturwissenschaft oft angewendet wird, ist sie in der Wissenschaftstheorie umstritten (Induktionsproblem). Schon Galileo waren Schwierigkeiten des Ansatzes bekannt. David Hume legte ausführlich dar, dass für die Rechtfertigung eines allgemeinen Gesetzes Erfahrung alleine nicht ausreiche. Es wäre beispielsweise fatal, aus der Wachstumsgeschwindigkeit eines Kindes auf dessen Größe im Erwachsenenalter schließen zu wollen. Deswegen wurden (etwa von Rudolf Carnap) Versuche unternommen, die Aussagekraft von induktiven Schlüssen abzuschwächen, indem man ihrer Gültigkeit einen Wahrscheinlichkeitswert beigemessen hat, der aufgrund empirischer Erfahrung bestehen soll. Auch solche Ansätze werden von Vertretern des kritischen Rationalismus wie Karl Popper abgelehnt, da sie sich entweder auf A-Priori-Annahmen stützen oder in ihrer Argumentation zum unendlichen Regress führen und das ursprüngliche Induktionsproblem nicht lösen.
Deduktion
Die Methode der Deduktion bezeichnet eine logische Schlussfolgerung aus einer als wahr angenommenen Hypothese. Wird eine bestimmte Gesetzmäßigkeit in der Natur vermutet, können aus dieser deduktiv verschiedene Aussagen hergeleitet und wiederum empirisch überprüft werden. Wieder kann dieser Prozess am freien Fall veranschaulicht werden. Aus der Vermutung, dass die Geschwindigkeit des fallenden Körpers direkt proportional zu seiner Fallzeit ist, kann man mathematisch folgern, dass die zurückgelegte Strecke des Körpers quadratisch mit der Zeit zunimmt. Diese Schlussfolgerung kann nun experimentell überprüft werden und erweist sich als richtig, wobei sich die angenommene Hypothese bewährt. Anschaulich wird das Ergebnis in einer Reihe von periodisch erfolgten Momentaufnahmen eines fallenden Gegenstands. Der Körper legt mit jeder Aufnahme jeweils eine längere Strecke zurück, was die Hypothese einer konstanten Fallgeschwindigkeit von Aristoteles anschaulich widerlegt.
Eine weitere Beobachtung ist, dass leichte Körper mit einer großen Oberfläche wie etwa eine Feder viel langsamer fallen. Es stellt sich die Vermutung auf, dass diese Tatsache auf die Luftreibung zurückzuführen ist. Um dies deduktiv zu überprüfen, lässt sich ein Fallexperiment in einem evakuierten Glaszylinder durchführen, was Robert Boyle 1659 gelang. Er demonstrierte, dass beliebige Körper unterschiedlicher Masse, etwa eine Feder und ein Stein, im Vakuum beim Fall aus gleicher Höhe gleichzeitig den Boden erreichten.
Es gibt verschiedene Methoden, um Schlussfolgerungen deduktiv aus schon bekannten Daten oder Gesetzen zu ziehen. Wichtig sind auch Modelle, die angeben, wie zuverlässig diese sind. Wenn aus bestimmten Gründen das Verhalten eines Systems in einem Bereich nicht untersucht werden kann, aber trotzdem Aussagen für die Entwicklung des Systems mit Hilfe von bekannten Gesetzmäßigkeiten getroffen werden, wird von Extrapolation gesprochen. So lassen sich beispielsweise Wahlergebnisse schon vor der Wahl abschätzen (Hochrechnung), indem man aus stichprobenartigen Befragungen relativ repräsentative Werte erhält. Wird hingegen eine Aussage über den Zustand eines Systems getroffen, der nicht direkt untersucht wurde, aber im Bereich des schon bekannten Verhaltens des Systems liegt, spricht man von Interpolation. Gewinnt man deduktiv eine Aussage über ein Ereignis, das in der Zukunft stattfinden soll, so spricht man auch von der Vorhersagbarkeit. Ein solches Beispiel ist die Berechnung der Daten und Uhrzeiten von Mond- und Sonnenfinsternissen aus den Bewegungsgleichungen der Himmelskörper.
Verifikation und Falsifikation
Im Gegensatz zur Mathematik können Aussagen, Gesetze oder Theorien in der Naturwissenschaft nicht endgültig bewiesen werden. Stattdessen spricht man im Falle eines positiven Tests von einem Nachweis. Wenn eine Aussage oder Theorie durch viele Befunde untermauert wird und keine Belege für das Gegenteil existieren, gilt sie als wahr. Sie kann jedoch jederzeit widerlegt (Falsifikation) oder in ihrem Gültigkeitsbereich eingeschränkt werden, wenn neue Forschungsergebnisse entsprechende Resultate vorweisen können. Ob eine Theorie verifizierbar d. h. endgültig als wahr befunden werden kann, wird in der Wissenschaftstheorie kontrovers diskutiert. Karl Popper führt in seinem Werk Logik der Forschung ein bekanntes Beispiel an, um die Möglichkeit der Verifizierung von Theorien kritisch zu veranschaulichen. Die Hypothese Alle Schwäne sind weiß soll verifiziert werden. Vertreter des logischen Empirismus würden die Richtigkeit der Aussage aus der empirischen Tatsache folgern, dass alle ihnen bekannten Schwäne weiß seien. Nun haben sie aber nicht alle existierenden Schwäne gesehen und kennen ihre Anzahl auch nicht. Deswegen können sie weder davon ausgehen, dass die Hypothese wahr sei, noch Aussagen über die Wahrscheinlichkeit ihrer Richtigkeit treffen. Die Ursache des Problems der Verifizierung liege also ursprünglich bereits in dem Induktionsschritt Viele uns bekannte Schwäne sind weiß Alle Schwäne sind weiß. Aus diesem Grund lehnt Popper die Verifizierbarkeit einer Theorie als unwissenschaftlich ab. Theorien sollen stattdessen nie als endgültig angesehen, sondern immer hinterfragt werden, wobei sie sich entweder bewährt halten oder zuletzt doch falsifiziert werden.
Reduktion
Sind mehrere Gesetzmäßigkeiten über Vorgänge in der Natur bekannt, kann angenommen werden, dass sie voneinander abhängig sind, beispielsweise eine gemeinsame Ursache haben und damit auf ein allgemeines Prinzip reduziert werden können. Durch dieses Vorgehen kann eine wachsende Anzahl an Sachverhalten auf einfache Mechanismen oder Gesetze zurückgeführt werden. Eine beeindruckende Reduktion gelang Isaac Newton mit der Formulierung seines Gravitationsgesetzes. Zwei Körper üben auf sich gegenseitig eine Kraft aus, die von ihren Massen und ihrem Abstand abhängt. Die Schwerkraft, die den Fall eines Steines auf den Boden bewirkt, kann also mit genau demselben Gesetz beschrieben werden, wie die Anziehungskraft zwischen Sonne und Erde. Viele andere Beobachtungen, wie etwa das von Newton als erstes richtig erklärte Phänomen der Gezeiten, sind ebenfalls auf das Gravitationsgesetz zurückzuführen. Seither hat sich die Reduktion bewährt und ist vor allem für die Physik von großer Bedeutung geworden. Bis zu welchen Grenzen und in welchen Wissenschaften diese Methode angewandt werden darf ist allerdings umstritten.
In der Wissenschaftsphilosophie wird der Reduktionismus als Wissenschaftsprogramm kontrovers diskutiert. Vereinfacht dargestellt geht es um die Frage, ob sich schließlich alle Wissenschaften auf eine grundlegende Wissenschaft – etwa die Physik – reduzieren lassen. Befürworter des konsequenten Reduktionismus wie etwa viele Vertreter des Physikalismus argumentieren, dass sich das Bewusstsein des Menschen vollständig durch die Neurobiologie beschreiben lasse, die wiederum von der Biochemie erklärt werden könne. Die Biochemie lasse sich dann schließlich auf die Physik reduzieren, wobei in Endeffekt der Mensch als komplexes Lebewesen vollständig aus der Summe seiner Einzelteile und deren Wechselwirkung erklärt werden könne. Kritiker äußern ihre Bedenken auf verschiedenen Ebenen dieses logischen Konstrukts. Ein starker Einwand ist das Auftreten von Emergenz, d. h. die Entstehung von Eigenschaften eines Systems, die dessen Komponenten nicht aufweisen. Mit dieser und verwandten Fragestellungen beschäftigt sich die Philosophie des Geistes.
Mathematische Beschreibung
Trotz vorhandener mathematischer Kenntnisse wurden lange Zeit keine Gesetze