Генезис. Небо и Земля. Том 1. История. Максим Филипповский

к канторовской теории множеств, поскольку её доказательства нередко носят неконструктивный характер, без построения конкретных примеров; понятие актуальной бесконечности Кронекер считал абсурдным. Сам Кантор придерживался того же мнения, что и большинство математиков сегодня: любой непротиворечивый математический объект следует считать допустимым и существующим. Его теория множеств натолкнулась на резкую критику со стороны ряда известных математиков-современников – Анри Пуанкаре; позднее – Германа Вейля и Лёйтзена Брауэра. Они напоминали, что до Кантора все корифеи математики, от Аристотеля до Гаусса, считали актуальную бесконечность недопустимым научным понятием и отрицали её как легальный математический объект. [313] Кантор развил свою теорию в нескольких работах. [314] Со временем канторовская теория множеств была поставлена на аксиоматическую основу и стала краеугольным камнем в современном построении оснований математики, на неё опираются математический анализ, топология, функциональный анализ, теория меры и многие другие разделы математики.

      §161. Интегральный закон излучения абсолютно чёрного тела был выведен Йозефом Стефаном (1879) на основе сделанных Джоном Тиндалем экспериментальных измерений. [315] Людвиг Больцман (1884), используя теоретические соображения термодинамики, считал некий идеальный тепловой двигатель со светом, как рабочим веществом, вместо газа. [316] Закон Стефана – Больцмана, определяет зависимость плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры: «Полная объёмная плотность равновесного излучения и полная испускательная способность абсолютно чёрного тела пропорциональны четвёртой степени его температуры». Закон очень точен только для идеальных черных объектов – идеальных излучателей, называемых черными телами; он работает как удобное приближение для большинства «серых» тел.

      §162. В 1864 году Джеймс Максвелл поставил опыт с целью определить скорость Земли относительно эфира, однако позднее нашёл ошибку в своих выкладках и не стал публиковать результаты. Незадолго до смерти в 1879 году, он написал американскому астроному Дэвиду Пеку Тодду письмо на эту тему, которое он после смерти Максвелла направил Стоксу для публикации. [317] В этом письме Максвелл, исследуя задержку затмений, вызванных геоцентрическим положением Юпитера, предложил формулу, в которой вывел пропорциональность расстояния между Землей и Юпитером скорости света за вычетом скорости движения Солнца сквозь эфир с учетом косинуса широты с расчетной долготой, и времени прохождения расстояния от Юпитера до Земли, но сослался на недостаточность наблюдательных данных для проверки его метода.

      §163. Альберт Абрахам Майкельсон (1881), ознакомившись с письмом Максвелла (1879) по определению скорости Земли относительно эфира, провел эксперимент для измерения зависимости скорости света от движения Земли относительно эфира при помощи изобретенного им оптического