§180. Джозеф Лармор (1897, 1900) разработал модель, в которой все силы считаются электромагнитного происхождения, и сокращение длины оказалось прямым следствием этой модели. [369] Это преобразование было завершено Лоренцем (1899, 1904), который нашел релятивистские120 преобразования пространственных координат и времени, оставляющие неизменными электромагнитные явления при равномерном движении систем отсчета. [370] Анри Пуанкаре (1905) показал, что электромагнитные силы сами по себе не могут объяснить устойчивость электрона. [371] Поэтому ему пришлось ввести еще одну специальную гипотезу: неэлектрические силы связи (напряжения Пуанкаре), которые обеспечивают стабильность электрона, дают динамическое объяснение сокращению длины и, таким образом, скрывают движение неподвижного эфира. Альберт Эйнштейн (1905) вывел уравнения из нескольких основных предположений и показал связь между преобразованием и фундаментальными изменениями в концепциях пространства и времени. [372] Эйнштейн полностью удалил специальный характер из гипотезы сжатия, продемонстрировав, что это сжатие не требует движения через предполагаемый эфир, но может быть объяснено с помощью специальной теории относительности, которая изменила наши представления о пространстве, времени и одновременности. Точка зрения Эйнштейна была дополнительно развита Германом Минковским, который продемонстрировал геометрическую интерпретацию всех релятивистских эффектов, представив свою концепцию четырехмерного пространства-времени.
§181. В 1898 году Жак Адамар опубликовал влиятельное исследование хаотического движения свободной частицы, скользящей без трения по поверхности постоянной отрицательной кривизны, названное «бильярдом Адамара». [373] Адамар смог показать, что все траектории неустойчивы, поскольку все траектории частиц экспоненциально расходятся друг от друга с положительным показателем Ляпунова. Это показатель введен русским математиком Александром Михайловичем Ляпуновым (1892), который в своей докторской диссертации заложил основы теории устойчивости равновесия и движения механических систем с конечным числом параметров. [374] В работе Ляпунова впервые было введено понятие устойчивости, изложены первый и второй методы Ляпунова для исследования устойчивости.
§182. Иван Ярковский (1900) заметил эффект, в соответствии с которым тепловое излучение поверхности астероида, выделяемое им с ночной стороны, создаёт слабый реактивный импульс за счёт теплового излучения от нагревшейся днём и остывающей ночью поверхности астероида, что может привести к дополнительному ускорению астероида. [375] Данный эффект Ярковского объясняет,