El libro sexto está dedicado íntegramente a cuestiones de geografía y cartografía (78v y ss.). Comienza con un capítulo sobre las medidas de longitud. Seguidamente, en capítulos sucesivos, Muñoz explica paso a paso como construir un globo terráqueo mediante el dibujo de usos esféricos, el trazado de paralelos y meridianos sobre él y la construcción de un globo celeste.
Para construir el globo terráqueo por medio de husos, Muñoz detalla el procedimiento geométrico de trazado de los husos. (Figuras 8 y 9). Primero expone el procedimiento sugerido por Glareanus:72 se toma una línea que se divide en 30 partes; las 12 centrales corresponderán a la longitud de los círculos máximos del globo. Los husos se trazan con una apertura del compás de 10 partes. Muñoz advierte de que la anchura de los husos, con este trazado, no se corresponde con la mitad de la circunferencia, es decir, con la longitud que abarcan 6 de las partes. En efecto, si construimos un triángulo rectángulo en el que la hipotenusa (el radio con el que se trazan los husos) mida 10 partes, es decir, (2π R /12) x 10, y el otro 10 partes menos la mitad de una parte (la anchura de los husos es de una parte), el otro cateto medirá: 2π R/12 √ (100 - 9,52) = 3,12 y no 3.
Figura 8
Dibujo de los husos (primer método) para fabricar un globo terráqueo o celeste, según Muñoz (Astrologicarum et Geographicarum institutionum libri sex, copia de Francisco Peña, Biblioteca Apostólica Vaticana)
Figura 9
Dibujo de los husos (segundo método) para fabricar un globo terráqueo o celeste, según Muñoz (Astrologicarum et Geographicarum institutionum libri sex, copia de Francisco Peña, Biblioteca Apostolica Vaticana)
Para evitar este error, Muñoz propone otro procedimiento: ahora dibuja un rectángulo en el que la base es el doble que la altura. Luego divide la base en 12 partes, como antes, y construye rectángulos, de altura la del rectángulo principal y de anchura cada una de las partes. Dado el rectángulo ιλμρ, la proposición 5 le dice cómo trazar un círculo que pase por ντπ. La apertura del compás la calcula del siguiente modo: recurre al corolario 8 de la proposición 8 del libro VI que establece que, si en un triángulo rectángulo se traza una perpendicular desde el ángulo recto hasta la base, la recta trazada es la media proporcional de los segmentos de la base. Y a la proposición 13 del mismo libro que enseña a calcular medias proporcionales. Suponiendo el círculo ya trazado por ντπ, νσ es media proporcional entre τσ y σo, es decir, νσ2= τσ.σο. Como νσ es seis veces τσ, si tomamos a esta última como unidad, σο medirá 36 de estas unidades y el diámetro del círculo medirá 37 de estas unidades y el radio 18,5. Como τσ mide la mitad de cada una de las doce partes en que se ha dividido la base del rectángulo, la apertura del compás tendrá que ser de 9,25 partes.
En el capítulo dedicado al globo estrellado, y sobre la disposición de los signos correspondientes a las estrellas en el globo, es decir, sobre las coordenadas de las estrellas, dice que no sabe a qué autor seguir: los datos de Ptolomeo están llenos de errores y los de los autores recientes no son mucho mejores; entre todos manifiesta preferir a Copérnico y a Reinhold. Añade que cuatro años atrás había comenzado a enmendar los lugares de las estrellas con un radio astronómico, pero debido a las calumnias de algún «sycophante» cesó esta labor.73
Muñoz dedica especial atención a las representaciones cartográficas de la superficie terrestre. Comienza describiendo las proyecciones de Ptolomeo: la primera, proyección en un tronco de cono, y la segunda, pseudocónica, análoga a la de Bonne, en la que los meridianos son representados por curvas y los paralelos, como en la anterior, por arcos concéntricos.74 Seguidamente describe la proyección usada por Waldseemüller en su famoso mapa del mundo de 1507, derivada de la segunda de Ptolomeo y extendida a 360º de la circunferencia de la tierra; proyecciones ovales y globulares, una proyección estereográfica ecuatorial, la acimutal (o cenital) tangente en el polo y la proyección doble-cordiforme usada por Oronce Finé en 1532 en su mapa del mundo.75
Figura 10
Proyección usada por Martin Waldseemüller (1507), derivada de la segunda de Ptolomeo, para representar todo el orbe, según Muñoz (Astrologicarum et Geographicarum institutionum libri sex, copia de Francisco Juan Rubio, Bayerische Staatsbibliothek, Munich)
Para regiones particulares no muy extensas, Muñoz propone una proyección trapezoidal, construida atendiendo a la proporción entre la longitud de los paralelos superior e inferior del mapa y la longitud del ecuador, para tener en cuenta la convergencia de los meridianos. Esta proyección es la que usa para el mapa de la Península que figura incluido en las dos copias manuscritas que se conservan.
Para la latitud máxima y mínima de la Península da 44º 20’ (Punta de Estaca de Bares de 43º 45’ de latitud) y Tarifa de 36º (correcta). Para la longitud da como puntos extremos el Cabo de Cascais, 2º 19’ desde el meridiano de las Canarias, y Cabo de Creus, 17º 20’, con lo que la Península, entre estos dos extremos, abarcaría 15º 10’, cuando en realidad comprende algo menos de 13º.76
Figura 11
Proyección cordiforme, según Muñoz. (Astrologicarum et Geographicarum institutionum libri sex., copia de Francisco Juan Rubio, Bayerische Staatsbibliothek)
2.3. MUÑOZ Y LA GEOGRAFÍA DESCRIPTIVA: LA DESCRIPCIÓN DE ESPAÑA77
Jerónimo Muñoz fue un erudito inserto plenamente dentro de los parámetros del humanismo; un aspecto que adquiere un especial relieve a la hora de afrontar el estudio de la geografía. No es este el lugar para recordar los acertados comentarios de Eugenio Garin (1981) y de Paul Oskar Kristeller (1982) acerca de la importancia del humanismo y del primer Renacimiento en la reconstrucción de la geografía como disciplina. Por otro lado, en un trabajo anterior ya destacamos la importancia de la recuperación humanista de la geografía de Ptolomeo, un texto al que los estudiosos medievales no habían tenido acceso.78 El interés hacia la geografía respondía a varias motivaciones. Una de ellas, de sesgo más cultural, hunde sus raíces en el intento humanista de recuperación del mundo clásico, en el que una de sus tareas fue la de reconstruir el espacio en que se movieron sus gentes, buscando su pervivencia a través del establecimiento de correspondencias entre los topónimos antiguos y modernos. El modelo lo puso Petrarca con su vocabulario o diccionario De montibus, silvis, fontibus, lacubus, fluminibus, stagnis seu paludibus et de nominibus maris. Así, esta línea de trabajo les alejaba incluso del modelo marcado por los grandes autores clásicos, ya que el objetivo principal era la confección de un minucioso inventario de topónimos a través del estudio sistemático de los textos griegos y latinos. Como vemos, una labor al mismo tiempo historicista y descriptiva, más propia de un cartógrafo que de un geógrafo, en contraste con las amplias descripciones que nos dejaron de los pueblos y lugares relatados los grandes autores clásicos, como sería el caso de Estrabón, quien abarcó tanto las cuestiones descriptivas como las humanas y económicas.79
Pero, por otro lado, el afianzamiento de las monarquías nacionales llevó a una ampliación importante de las fronteras nacionales, y el conocimiento del territorio por parte del poder se convirtió en una necesidad aún mayor si cabe de lo que lo había sido en épocas pretéritas. La cosmografía se tornó una herramienta