В естественно-научных исследованиях как хаос (детерминированный хаос, динамический хаос), так и порядок понимаются в качестве формализованных характеристик пространственных и временных отношений и взаимодействий элементов систем. Несмотря на то что характер взаимодействий в различных системах зависит от субстрата составляющих конкретные системы элементов, возникновение порядка из хаоса, то есть образование новой структуры, здесь рассматривается в качестве общего закона. С данных позиций системы с хаотическим поведением, как ни парадоксально это звучит, являются детерминированными. Такое использование понятия «хаос» отличается от его значения, используемого в мифологии и философии, и определяется обычно в узком смысле как бесформенная, неупорядоченная совокупность материи и пространства, в противоположность порядку.
Соотношение хаоса и порядка можно проиллюстрировать на примере законов термодинамики. Второе начало термодинамики в формулировке немецкого физика Р. Клаузиуса констатирует, что теплота не переходит самопроизвольно от холодного тела к более горячему. Первое начало термодинамики, то есть закон сохранения и превращения энергии, не запрещает перехода теплоты от холодного тела к горячему, но при условии, что количество энергии в данной замкнутой системе останется прежним. Однако такой переход в реальности никогда не происходит.
Указанные процессы перехода теплоты характеризуются энтропией, определяемой как мера неупорядоченности системы. Используя данное понятие, второе начало термодинамики можно сформулировать так: при самопроизвольных процессах в системах, имеющих постоянную энергию, энтропия всегда возрастает. Физический смысл возрастания энтропии сводится к тому, что состоящая из некоторого множества частиц изолированная система стремится перейти в состояние с наименьшей упорядоченностью движения частиц, другими словами в состояние термодинамического равновесия, в котором движение частиц хаотично. При этом абсолютное термодинамическое равновесие и понимается как состояние с максимальной энтропией системы, то есть хаос.
Суть теории изменений Пригожина заключается в том, что при определенных условиях энтропия может обусловливать возникновение порядка, упорядоченного состояния системы.
Таким образом, в естественно-научных исследованиях формулировка «соотношение хаоса и порядка» описывается математическими моделями и является максимально формализованной. Роль субстрата, то есть специфики элементов исследуемых систем, здесь практически не учитывается, изначально формализуется и является второстепенной. По существу, если мы будем говорить о соотношении неупорядоченности и