Теория спиралей творчески развивается в исследованиях о новых условиях жизни человечества, о новейших открытиях науки и их предвосхищениях. Всеохватность теории спиралей об эпохах развития человечества состоит в том, что она предстает как интернациональное учение, одновременно, и как теоретическая основа последующей практической деятельности человечества.
Самые существенные и характерные черты теории о спиралях предопределяют исторические тенденции, предвосхищают последующие научные открытия, развитие диалектических основ последующих теорий о спиралях, множество их новых форм. Основы теории о спиралевидном развитии человечества есть объективная истина.
Теория круговорота, маятникового движения обществ не содержит научной значимости и реакционно сдерживает прогрессивное развитие цивилизации.
2. Восходящее развитие
Спираль представляет восходящие кривые линии, множество раз оборачивающиеся, с каждым оборотом возвышающиеся вверх. Математическое уравнение спирали можно охарактеризовать как возрастающую положительную функцию, отражающую криволинейную область, а в ней восходящее движение.
Временные расстояния между витками сжимаются. В теории спиралей определяются относительные длины витков. Длина витков пропорциональна масштабу количественных приращений. Каждый виток отличается от исходного.
Огромной практической значимости вопрос – как достичь идеальной кривой развития цивилизации. Радиус кривизны возрастает пропорционально длине витка (по закону показательной функции). Каждый последующий виток продолжает предыдущий, исходит из него.
Для созревания нового качества требуется меньше витков. Расстояния между витками сжимаются при движении к новому качеству. Усложняется глубокая органическая связь между витками. Витки содержат возрастающее количество происходящих приращений. Ускоряется временное движение витков, сокращается время на прохождение одного витка.
Хотя масштабы количественных приращений за один виток резко увеличиваются, витки (их диаметр) расширяются. Отсюда время между прохождениями витков сжимается.
Для наступления нового качества требуется меньшее количество витков.
3. Движение к новому качеству
Остановить движение вперед и наверх невозможно. Непреоборимы законы эволюционного развития. Они содержат выводы громадной важности. Восходящее экономическое и политическое развитие основано на внутреннем содержании превращения количественных изменений в качественные.
Последующее обобщение результатов всех наук об эволюции человечества