Кочет родился в заводе графа И.И. Воронцова-Дашкова в 1864 году от Петушка и Чародейки. Он приходился родным братом Петушку 2-му, который получил заводское назначение у графа, а потом у Петрово-Соловово. Следующие сыновья Чародейки получили заводское назначение в других заводах: Кудесник (от Добродея) состоял производителем у А.А. Волженского, Молодец (от Задорного) – у М.Н. Раевского и Колдун (от Добродея) – у Ю.И. Ознобишина. Чародейка пала в заводе графа 18 лет от роду, в 1873 году. Чародейка дала всего семь жеребят, и шесть из них были жеребчиками. По своему происхождению это была выдающаяся кобыла. Чародейка – дочь блохинского Молодецкого, одного из лучших по формам, резвости и карьере рысаков прежнего времени, и голохвастовской Храброй. Храбрая была дочерью знаменитого шишкинского Похвального и хреновской Храброй, которая происходила от Похвального 3-го и Храброй от Ловкого 1-го, отца Полкана 3-го. Ниже, в главе о сочетании кровей, где будет выяснено, при каких сочетаниях Бычок и его лучшие сыновья дали наиболее выдающийся приплод, Полкан 3-й и Ловкий 1-й займут первое место. Неудивительно, что и у Воронцова при соединении Петушок – Чародейка получился блестящий результат. Добавлю, что родоначальница семьи, из которой произошла Чародейка, вписана в 39-ю хреновскую таблицу; к этой же семье принадлежат Храбрая, ее полусестра Драгоценная – мать Касатки, от которой произошел Визапур 3-й, и, наконец, Безымянка, чья дочь Неровная создала Велизария и Ветерка.
Призовая карьера Кочета продолжалась всего лишь один год. Он начал ее в пятилетнем возрасте, в 1869 году. Имя его мы впервые встречаем в рысистом календаре за 1868 год: тут четырехлетний Кочет записан по первому сроку на московскую премию, но участия в этом бегу не принял. Эту премию выиграл его полубрат Петух (от Доброй), принадлежавший г-ну Кони. Дебютировал Кочет в следующем году в Петербурге. Кочет пришел три версты в 6.12 и остался за флагом. В призе для жеребцов, рожденных в 1864 году, он пришел первым. Резвость бега 5.49 и перебежка 3.53 (две версты). Затем Кочет блестяще выиграл московскую премию, придя с одним сбоем в 5.15. Колюбакинская Боевая, его единственная соперница в этом призе, честно боролась, но ничего не смогла поделать с резвым воронцовским жеребцом. Последний бег Кочет легко выиграл в 5.20 и 5.55 (перебежка), причем в побитом поле остались три лошади. После этого Кочет более не появлялся на ипподроме. В рысистом календаре за 1870 год мы видим, что Кочет был записан на приз по предварительной подписке, но в нем участия не принял, так как в то время уже находился в Англии.
Кратковременная призовая карьера Кочета указывает на то, что этот жеребец ушел с ипподрома в самый разгар своей славы. Можно смело сказать, что Кочет ушел из России, не показав предела своей резвости. Возможно, Кочет был резвейшим сыном Петушка и граф Воронцов-Дашков совершил большую ошибку, продав этого жеребца. Впоследствии, вернувшись стариком в Россию, Кочет дал детей, по которым