В 1837 году Бычок дал темно-гнедого жеребца Кролика, родившегося в заводе Смесова и принадлежавшего Козыреву. Этот Кролик был довольно известной призовой лошадью. Потомство его в заводских книгах не указано – можно предположить, что он либо оказался совершенно бездарным производителем, либо вовсе не получил заводского назначения. В том же году от Бычка в заводе графа П.Н. Зубова родился Сокол. Сокол не бежал, но по типу и красоте был замечательной лошадью. О том, что Сокол был резов, и даже очень, имеется печатное свидетельство Коптева: «…сорт лошадей весьма капитальный и с хорошими ходами, чего и должно ожидать, ибо Сокол была лошадь очень резвая; москвичи помнят его, когда наш известный московский охотник-коннозаводчик граф Пл. Ник. Зубов сам ехал на нем на бегу на беговых дрожках и он, перепряженный из пролетки, часто приходил три версты резвее шести минут. Красота его была замечательна, при широком ладе и отличном, совершенно правильном постанове плотных ног, чего не было в Бычке, его отце, и чем, конечно, он был обязан матери своей Весне, родной сестре по матери знаменитого красотою и капитальностью хреновского производителя Чистяка 3-го, сына Веспы, дочери рыжего Доброго 2-го, от которого Сокол наследовал и рыжую золотистую шерсть».
Получил известность и сын Сокола Солидный: сын Солидного Боец 5.28 оказался выдающимся производителем. На крови Бойца и лучшего его сына Лондона 5.17 был создан один из лучших рысистых заводов России, завод А.И. Горшкова. По типу, формам и масти потомки Лондона и Бойца сравнительно мало напоминали бычковскую породу, их имена редко упоминались при перечислении заслуг Бычков вообще. Я считаю это неправильным. Это были замечательные во всех отношениях