Nach zwei sehr erfolgreichen Jahren zogen Terry und sein Team von Unterstützern in die nahegelegene Leadmill-Straße um, wo der Club umbenannt wurde in „The Esquire Club“. Einer ganzen Schar zukünftiger Jungstars wie Joe Cocker, Dave Berry, Frank White, Jimmy Crawford, Eric Clapton, Rod Stewart, Elton John, Georgie Fame und vielen anderen half er dort zwischen 1962 und 1967 dabei, sich zu etablieren, indem er sie promotete und sie bei ihrer Weiterentwicklung unterstützte. Als der Club eröffnete, da hatte er bereits ein wahres Staraufgebot zu bieten: Johnny Dankworth & Cleo Laine, Dave Berry & The Cruisers, Tubby Hayes, Ronnie Ross, Don Rendall sowie Shane Fenton (später Alvin Stardust) & The Fentones.
Für die jungen Künstler galt: Wenn man einmal im Esquire gespielt hatte, konnte man auch überall anders einen Job bekommen! Die Presse blieb dem Club stets gewogen und schrieb: „Er hatte die richtige Musik und die richtige Atmosphäre.“
In nur wenigen Jahren war es dem Unternehmer Terry Thornton gelungen, Sheffield auf die Karte mit den Veranstaltungsorten zu setzen. Auf einmal kam eine ganze Horde internationaler Top-Sänger und Entertainer in die Stadt – in den Esquire!
Und es war höchstwahrscheinlich dieser ungewöhnliche, unorthodoxe und phantasiereiche Rahmen, der mit Joe Cocker auch einem weiteren jungen und äußerst vielversprechenden Sänger gefiel. Joe hatte sich bereits schnell einen Namen durch Auftritte in den örtlichen Pubs und kleineren Clubs gemacht – und dann wandte er sich an Terry und fragte ihn einfach geradeheraus, ob er einen Gig bekomme! Es sollte sich herausstellen, dass dieses Zusammentreffen einträglich für beide Seiten sein würde, denn in späteren Jahren verließ sich Joe sehr stark auf Terrys Unterstützung, sowohl musikalisch als auch finanziell. Cocker bestand sogar darauf, dass Terrys Name dem Managementvertrag hinzugefügt wurde.
Der Teenager entwickelte schnell ein Interesse an amerikanischer Blues-Musik und fing an, nach seltenen Import-Platten von John Lee Hooker, Muddy Water, Lightning Hopkins und Howling Wolf zu suchen –
viele von diesen waren bereits im Esquire aufgetreten oder waren bereits gebucht.
Terry erinnert sich noch an das erste Mal, als er auf Joe Cocker traf: „Ich unterhielt mich eines Samstagabends an der Bar des Esquire, kurz nachdem wir den Laden aufgemacht hatten, als dieser pausbäckige junge Teenager mich höflich unterbrach. Er stellte sich mir vor und erklärte, dass er mit einer Band namens ‚Vance Arnold & The Avengers‘ auftrete. Dann erläuterte er, dass er eine Lehre zum Gasinstallateur mache, aber gerne einen Gig in meinem Club als Sänger hätte. Ich sah ihn mir an und dachte – ein Sänger? In Millionen von Jahren nicht! Er sah so gar nicht nach einem Sänger aus. Joe sagte, dass er bereits in ein paar örtlichen Clubs und Pubs in der Gegend gespielt habe und gut angekommen sei. Ich sah ihn mir noch einmal genauer an. Hier stand er und erzählte mir, dass er und seine Band beide gut seien. Joe bat mich immer wieder, ihm die Gelegenheit zu geben, und schließlich – nach so viel Hartnäckigkeit und Überzeugungskraft – willigte ich ein und sagte, dass ich es für eine Fünfpfundnote mit ihm versuchen würde! Joe strahlte vor Freude.“
Und Terry fährt fort: „Ich dachte an Bobby Vee, der auch ein kleiner schüchterner Typ war, aber wenn man ihn auf die Bühne stellte, wurde er plötzlich lebendig, als hätte man einen Schalter umgelegt. Joe war genau der gleiche Typ. Ich entschied mich schließlich dafür, eine andere Band zusammen mit der von Joe spielen zu lassen – eine wirklich gute Band für den Fall der Fälle –, und beschloss, dass ‚Vance Arnold & The Avengers‘ als Vorband spielen sollten. Die Band war jedoch grandios! Und Joes Auftritt war sicherlich auch eine ganz schöne Überraschung. Noch wichtiger, er kam gut bei den Mitgliedern an – insbesondere bei den R&B-Fans, und ich bot ihm schnell einen festen Auftrittstermin im Esquire an.“
Terry erklärte verschiedentlich, dass er es zu diesem Zeitpunkt als seine Pflicht ansah, jungen lokalen Newcomer-Bands eine Chance zu geben. Er wusste noch von seinen eigenen früheren Auftritten, dass es äußerst angsteinflößend sein kann, wenn man das erste Mal vor Publikum spielt, auch wenn man, wie Joe, absolut selbstbewusst war und davon überzeugt, alles gleich beim ersten Mal zu schaffen. „Joe gefiel mir auch als Mensch. Er war so ein netter Kumpel!“
Schließlich wurde Terry auch Joe Cockers erster Manager und Berater. Es war hauptsächlich Terry, der Joe wirklich davon überzeugte, trotz aller Hindernisse weiterzumachen. Mit seiner eigenen Erfahrung gelang es dem Clubbesitzer, die ehrgeizigen Bestrebungen des Stars noch zu verstärken. Später erledigte er auch dessen Finanzgeschäfte und gab ihm die Kraft, weiterzumachen, auch wenn die Dinge gerade einmal nicht so gut liefen.
Nach seinem Debüt trat Joe immer wieder regelmäßig im Esquire auf, und oftmals wurde er von der lokalen Presse überschwänglich gelobt.
An einem nassen Augustabend im Jahr 1963 sorgte Joe Cocker wieder einmal für Schlagzeilen – aber dieses Mal war es nicht seine Schuld. Unter der Überschrift „Chicago-Razzia in Jazz Club“ berichtete die Sheffielder Tageszeitung DAILY NEWS, dass in dem Moment, als Joe Cocker angefangen habe zu spielen, Dutzende Polizisten den Esquire Club gestürmt hätten. „Als Vance Arnold & The Avengers gerade bei ihrer ersten Nummer waren, rauschte die Sheffielder Polizei in den Club mit seinen 400 Teenagern.“ Es hieß weiter, dass die Busladung an Offiziellen, bestehend aus 26 Schutzmännern, drei Wachtmeistern, acht Polizistinnen und einem Inspektor, jeden nach seinem Namen und seiner Adresse befragt habe. Weiter wurde berichtet, dass die Polizei draußen auf der Straße mit Streifenwagen und Motorrollern patrouilliert habe, um sicherzustellen, dass niemand entkommen konnte. Der Clubbesitzer sagte später: „Ich glaube, dass die Polizei das Ganze sehr ungeschickt anging. Es war wie bei einer Razzia in Chicago zur Zeit der Prohibition. Man konnte meinen, dass alle nach der Schließzeit noch trinken würden. Die Polizei stürmte einfach herein und rief: ‚Ihr seid umstellt – rührt euch nicht von der Stelle!‘ Es war völlig irrsinnig. Viele Top-Musiker sind hier aufgetreten und haben das gute Benehmen unserer Mitglieder gelobt. Wir verkaufen keine hochprozentigen Drinks, und die Leute kommen hierher, um eine schöne Zeit zu verbringen und gute Musik zu hören.“
Auf der Titelseite des SHEFFIELD TELEGRAPH stand: „Polizeirazzia in Teenie-Nachtclub.“ Es hieß weiter: „Am Wochenende wurden mehr als 500 Teenager bei einer Polizeirazzia in Sheffields größtem Jazz-Club festgehalten und befragt – manche bis in die frühen Morgenstunden. Drei Stunden lang versperrte die Polizei alle Ausgänge des Esquire Clubs in der Leadmill Road. Niemand durfte das Gebäude verlassen, bis er nicht seinen Namen und seine Adresse zu Protokoll gegeben hatte. Diese wurden dann anhand eines Adressbuches überprüft, und jeder musste einen Fragebogen ausfüllen, in dem er sämtliche Details zu seiner Anwesenheit im Club angeben musste. Der Grund für die Razzia war der, zu überprüfen, wie viele Nicht-Mitglieder sich in das Gästebuch eingetragen hatten, so wie es vom Gesetz verlangt wird. Die Stürmung erfolgte gerade, als Vance Arnold & The Avengers begonnen hatten zu spielen. Während die fünfköpfige Band ihre erste Nummer präsentierte, kam die Polizei herein und verkündete, dass der Club nun unter Polizeiaufsicht stehe.“
„Einer der Avengers – Phil Crookes – erklärte, dass sie in den letzten zwei Monaten bereits fünf Mal im Club aufgetreten seien und dass der Club sehr gut geführt werde. Jeder verneinte die Anspielungen auf Alkoholgenuss und verwies auf die beiden Wirtshäuser, die sich ein bisschen weiter die Straße hinunter befanden.“
Weiter teilte die Zeitung mit, dass der Polizeipräsident Folgendes angegeben habe: „Es wurde gegen das Mitgliedschaftsgesetz verstoßen. Es waren 479 Teenager im Club anwesend, und von diesen waren 345 keine Mitglieder; es gab also in dieser Richtung durchaus Verstöße.“
Der Artikel erwähnte auch den Clubbesitzer, der dazu sagte: „Ich zolle den jungen Leuten aus Sheffield Anerkennung, dass sie die Befragung und die vielen Wartestunden so gut ertragen haben. Die Polizei überprüfte die Mitgliedschaft, ging dabei aber sehr langsam und schwerfällig vor – und manche Leute wurden sogar davon abgehalten, auf die Toilette