16 A4.8b Bei 1.00 atm und 427.15 K (seinem Schmelzpunkt) beträgt das Molvolumen eines Festkörpers 142.0 cm3 mol–1.Das Molvolumen der Flüssigkeit ist unter diesen Bedingungen 152.6 cm3 mol–1. Bei 1.2 MPa liegt der Schmelzpunkt bei 429.26 K. Wie groß sind die Schmelzenthalpie und -entropie des Festkörpers?
17 A4.9a Der Dampfdruck von Dichlormethan bei 24.1 °C beträgt 53.3 kPa, seine Verdampfungsenthalpie ist 28.7 kJ mol–1. Bei welcher Temperatur beträgt sein Dampfdruck 70.0 kPa?
18 A4.9b Der Dampfdruck eines Stoffs bei 20.0°C beträgt 58.0 kPa, seine Verdampfungsenthalpie ist 32.7 kJ mol–1.Bei welcher Temperatur beträgt sein Dampfdruck 66.0 kPa?
19 A4.10a Der Dampfdruck einer Flüssigkeit wird im Temperaturbereich von 200 K bis 260 K durch die empirische Formel ln(p/Torr) = 16.255 – 2501.8/(T/K) beschrieben. Berechnen Sie die Verdampfungsenthalpie der Flüssigkeit.
20 A4.10b Der Dampfdruck einer Flüssigkeit wird im Temperaturbereich von 200 K bis 260 K durch die empirische Formel ln (p/Torr) = 18.361 – 3036.8/(T/K) beschrieben. Berechnen Sie die Verdampfungsenthalpie der Flüssigkeit.
21 A4.11a Der Dampfdruck von Benzol wird im Temperaturbereich von 10°C bis 30°C durch die empirische Formel log (p/Torr) = 7.960 – 1780/(T/K) beschrieben. Bestimmen Sie (a) die Verdampfungsenthalpie und (b) den Normalsiedepunkt von Benzol.
22 A4.11b Der Dampfdruck einer Flüssigkeit wird im Temperaturbereich von 15 °C bis 35 °C durch die empirische Formel log(p/Torr) = 8.750 – 1625/(T/K) beschrieben. Bestimmen Sie (a) die Verdampfungsenthalpie und (b) den Normalsiedepunkt der Flüssigkeit.
23 A4.12a Benzol erstarrt bei 5.5 °C; dabei ändert sich seine Dichte von 0.879 g cm–3 auf 0.891 g cm–3. Die Schmelzenthalpie der Verbindung beträgt 10.59 kJ mol–1. Bestimmen Sie den Gefrierpunkt von Benzol bei einem Druck von 1000 atm.
24 A4.12b Eine Flüssigkeit erstarrt bei –3.65 °C; dabei ändert sich ihre Dichte von 0.789 g cm–3 auf 0.801 g cm–3. Die Schmelzenthalpie der Verbindung beträgt 8.68 kJ mol–1. Bestimmen Sie den Gefrierpunkt der Flüssigkeit bei einem Druck von 100 MPa.
25 A4.13a In Los Angeles beträgt die Leistungsdichte der Sonneneinstrahlung am Boden um die Mittagszeit 1.2 kW pro Quadratmeter. Ein Swimmingpool mit einer Fläche von 50 m2 liegt direkt in der Sonne; wie schnell verdunstet daraus das Wasser maximal? (Nehmen Sie an, die einfallende Energie werde vollständig absorbiert.)
26 A4.13b Die Leistungsdichte der Sonneneinstrahlung am Boden betrage um die Mittagszeit 0.87 kW pro Quadratmeter. Ein See mit einer Fläche von 1.0 ha (1 ha = 104 m2) liegt direkt in der Sonne. Wie schnell verdunstet daraus das Wasser maximal? (Nehmen Sie an, die einfallende Energie werde vollständig absorbiert.)
27 A4.14a Bei 25 °C steht in einem Labor mit der Größe 5.0 m · 5.0 m · 3.0 m ein offenes Gefäß mit (a) Wasser, (b) Benzol, (c) Quecksilber. Welche Masse jeder Substanz findet man in der Raumluft, wenn keine Lüftung stattfindet? (Gegeben sind die Dampfdrücke (a) 3.2 kPa, (b) 13.1 kPa, (c) 0.23 kPa.)
28 A4.14b An einem kalten, trockenen Wintermorgen hat sich Reif gebildet; die Außentemperatur beträgt –5°C, der Partialdruck des Wasserdampfes in der Atmosphäre ist auf 0.30 kPa gefallen. Kann der Reif sublimieren? Wie groß muss der Partialdruck des Wassers in der Atmosphäre mindestens sein, damit der Reifmit Sicherheit liegen bleibt?
29 A4.15a Naphthalin, C10H8, schmilzt bei 80.2°C. Der Dampfdruck der Flüssigkeit beträgt 1.3 kPa bei 85.8 °C und 5.3 kPa bei 119.3 °C. Berechnen Sie mithilfe der Clausius–Clapeyron-Gleichung (a) die Verdampfungsenthalpie, (b) den Normalsiedepunkt, (c) die Verdampfungsentropie am Siedepunkt.
30 A4.15b Der Normalsiedepunkt von Hexan beträgt 69.0°C. Bestimmen Sie (a) seine molare Verdampfungsenthalpie und (b) seinen Dampfdruck bei 25 °C und 60°C.
31 A4.16a Berechnen Sie den Schmelzpunkt von Eis unter einem Druck von 50 bar. Die Dichte von Eis beträgt unter diesen Bedingungen etwa 0.92 g cm–3, die von Wasser 1.00 g cm–3.
32 A4.16b Berechnen Sie den Schmelzpunkt von Eis unter einem Druck von 10 MPa. Die Dichte von Eis beträgt unter diesen Bedingungen etwa 0.915 g cm–3, die von Wasser 0.998 g cm–3.
33 A4.17a Wie groß ist der Anteil der Verdampfungsenthalpie von Wasser, der für die Ausdehnung des Wasserdampfes verbraucht wird?
34 A4.17b Wie groß ist der Anteil der Verdampfungsenthalpie von Ethanol, der für die Ausdehnung seines Dampfs verbraucht wird?
Schwerere Aufgaben3)
Rechenaufgaben
1 4.1 Die Temperaturabhängigkeit des Dampfdrucks von festem Schwefeldioxid wird näherungsweise durch die empirische Formel log(p/Torr) = 10.5916 – 1871.2/(T/K) beschrieben. Die entsprechende Beziehung für flüssiges Schwefeldioxid lautet log(p/Torr) = 8.3186 – 1425.7/(T/K). Bei welchem Druck und welcher Temperatur liegt der Tripelpunkt von Schwefeldioxid?
2 4.2 Freon-12 (CF2Cl2) war als Treibgas in Spraydosen sehr verbreitet, bevor seine schädigende Wirkung auf die Ozonhülle der Erde bekannt wurde. Seine Verdampfungsenthalpie am Normalsiedepunkt, –29.2 °C, beträgt 20.25 kJ mol–1. Welchen Druck muss eine Dose Haarspray aushalten, nachdem sich ihr Inhalt in der Sonne auf 40°C erwärmt hat? Nehmen Sie ΔVH im betrachteten Temperaturbereich als konstant an und setzen Sie den für –29.2 °C gegebenen Wert ein.
3 4.3 Experimentell wurde die Verdampfungsenthalpie einer flüssigen Probe an ihrem Normalsiedepunkt (180 K) zu 14.4 kJ mol–1 bestimmt. Das molare Volumen der Flüssigkeit und des Dampfs am Siedepunkt beträgt 115 cm3 mol–1 bzw. 14.5 dm3 mol–1. (a) Bestimmen Sie die Ableitung dp/dT aus der Clapeyron-Gleichung. (b) Wie groß ist der prozentuale Fehler, wenn Sie stattdessen die Clausius–Clapeyron-Gleichung verwenden?
4 4.4 Wie unterscheiden sich die Steigungen des chemischen Potenzials als Funktion der Temperatur auf beiden Seiten (a) des Standardgefrierpunkts und (b) des Standardsiedepunkts von Wasser? Um wie viel größer ist das chemische Potenzial von auf –5 °C unterkühltem Wasser im Vergleich zu dem von Eis bei derselben Temperatur?
5 4.5 Berechnen Sie den Unterschied in der Steigung des chemischen Potenzials als Funktion des Drucks auf beiden Seiten (a) des Standardgefrierpunkts und (b) des Standardsiedepunkts von Wasser. Gegeben sind folgende Dichten: Eis bei 0°C (0.917 g cm–3), Wasser bei 0°C (1.000 g cm–3), Wasser bei 100°C (0.958 g cm–3), Wasserdampf bei 100°C (0.598 g dm–3). Um wie viel ist das chemische Potenzial von Wasserdampf bei 1.2 atm und 100 °C größer als das von flüssigem Wasser?
6 4.6 Quecksilber schmilzt bei 234.3 K, dabei nimmt sein molares Volumen um 0.517 cm3 mol–1 zu. Die Schmelzenthalpie beträgt 2.292 kJ mol–1. Bei welcher Temperatur beginnt das Quecksilber am Boden einer 10 m hohen Hg-Säule zu erstarren? Die Dichte von Quecksilber ist 13.6 g cm–3.
7 4.7 50.0 L trockene Luft leitet man langsam durch 250 g Wasser mit einer Anfangstemperatur von 25 °C; das Becherglas, in dem der Vorgang stattfindet, sei thermisch isoliert. Berechnen Sie die Endtemperatur des Wassers. (Der Dampfdruck des Wassers ist während des Prozesses konstant gleich 3.17kPa; die Wärmekapazität von H2O ist 75.5J K–1 mol–1. Wir nehmen an, dass sich die Temperatur der Luft während des Vorgangs nicht ändert; Wasserdampf wird als ideales Gas behandelt.)
8 4.8 Der Dampfdruck p von Salpetersäure nimmt in Abhängigkeit von der Temperatur folgende Werte an:θ/°C0204050708090100p/kPa1.926.3817.727.762.389.3124.9170.9Bestimmen Sie daraus (a) den Standardsiedepunkt und (b) die Verdampfungsenthalpie der Säure.
9 4.9 Das Keton Carvon (M = 150.2 g mol–1 ) ist in Pfefferminzöl enthalten. Sein Dampfdruck wurde bei verschiedenen Temperaturen gemessen:θ/°C57.4100.4133.0157.3203.5227.5p/Torr1.0010.040.0100400760Berechnen Sie daraus (a) den Standardsiedepunkt und (b) die Verdampfungsenthalpie des Ketons.
10 4.10 Konstruieren Sie das Phasendiagramm von Benzol im Bereich um seinen Tripelpunkt (36 Torr, 5.50°C) unter Verwendung der folgenden Angaben: ΔSmH =