Quentin Meillassoux’s Buch „Nach der Endlichkeit“, welches zum Teil den sogenannten Spekulativen Realismus begründete, verliert sich in mystisch anmutenden sprachlichen Konstruktionen. So definiert er z.B. einen „Korrelationismus“, nach dem „zu jedem Denken ein Sein gehört und umgekehrt, was bedeutet, dass es keinen gedanklichen Zugang zur Welt ohne ein vom Denken unabhängiges Sein gibt; d. h. die Welt, die wir kennen, besteht nur in uns und unsere Gedanken bestehen nur in der Welt“. „Unter Korrelation verstehen wir die Idee, der zufolge wir Zugang nur zu einer Korrelation von Denken und Sein haben, und nie gesondert zu einem der beiden Begriffe.“
Hier noch ein Beispiel der hanebüchenen Ansichten des Begründers der objektorientierten Ontologie, Graham Harman: Er meint, dass die Naturwissenschaften nicht an Gegenstände glauben die man sehen kann, sondern nur an Elementarteilchen. (Deutschlandfunk: Spekulativer Realismus – Über eine neue Art, auf der Erde zu leben) Dies ist natürlich Quatsch, denn ein Gegenstand ist nur die Summe seiner Elementarteilchen, und wird von der Wissenschaft als ebenso existent angesehen. Auf ähnlichem Niveau sind viele Argumentationen von Vertretern genannter Bewegungen, welche zum Teil an die irrationalen und zum Teil absurden Theorie-Konstrukte Heideggers anknüpfen.
7. Herkömmliches und Fortführendes: Unendlichkeit
Unendlichkeit bedeutet, dass es kein Ende gibt. Es ist also immer eine nicht endende Menge. Die Unendlichkeit von etwas ist nicht beweisbar, da ein Beweisvorgang selbst unendlich lang dauern würde. Unendlichkeit als Zustand in der Gegenwart einer nicht endenden Menge lässt sich nicht mit einem Bewusstsein wie dem unserem vorstellen, kann aber trotzdem mit Worten beschrieben und angenommen werden. Neben der unendlichen Ausdehnung zu immer weiter zunehmenden Größen wird der Begriff der Unendlichkeit auch für die unendliche Teilbarkeit, das unendlich Feine verwendet, dessen Grenze null ist, null aber nicht erreicht. Raum im Kleinen scheint jedoch durch die Planck-Länge eine Grenze zu besitzen. Der Begriff des unendlich Kleinen ist ein logischer Widerspruch, denn Kleinheit als Zustand in der Gegenwart kann im Gegensatz zur Größe nicht „kein Ende“ haben, sie besitzt die Grenze null bzw. nichts. Die Stellen nach dem Komma von Pi sind nur insofern unendlich, als dass die Regel zur Berechnung der Stellen unendlich viele Stellen erzeugen kann, diese also eine unendliche Menge an WIen bilden würden (vgl. Unterscheidung in potentielle und aktuale Unendlichkeit). So ist auch 0,9 Periode gleich 1, da es eine unendlich kleine Zahl wie 0,0 Periode mit einer 1 am Ende nicht geben kann.
Aufgrund abzählbarer und nicht abzählbarer Mengen spricht man oft von verschiedenen Arten von Unendlichkeit. Jedoch handelt es sich meines Erachtens bei beiden Fällen um die gleiche, einzige Art Unendlichkeit. Die Unendlichkeit der natürlichen und auch der reellen Zahlen besteht darin, dass es von beiden unendlich viele gibt. Die Abzählbarkeit ändert nichts an der Unendlichkeit. Aber auch die reellen Zahlen scheinen mir abzählbar, wenn man das Abzählen als unendlichen Prozess aufgrund der unendlichen Mengen versteht. Auch wenn es immer kleinere Stellen nach dem Komma gibt, kann man diese abzählen wie die natürlichen Zahlen. Und bei beiden bräuchte es unendlich viele Schritte um sie abzuzählen. Der einzige Unterschied liegt darin, dass die reellen Zahlen z.B. zwischen 0 und 1 unendlich viele Unendlichkeiten enthalten, da jede der zehn möglichen Zahlen nach dem Komma (0-9) unendlich lang von weiteren zehn möglichen Zahlen gefolgt ist. Stellt man sich dies wie ein Baumdiagram vor wird klar, dass es unendlich viele, unendlich lange Pfade gibt. Jedoch ergeben auch Additionen oder Multiplikationen von unendlich nichts anderes als unendlich, da Unendlichkeit nur bedeutet, dass etwas kein Ende hat. Und dies ist entweder der Fall oder nicht. Wenn es kein Ende gibt kann auch nichts hinter einem Ende liegen. Also kann nichts größer als unendlich sein.
Unendlichkeit lässt sich jedoch ebenfalls in unendlich viele Unendlichkeiten teilen und unendlich viele Unendlichkeiten lassen sich umgekehrt zu einer Unendlichkeit vereinen. So lassen sich z.B. die unendlichen natürlichen Zahlen teilen in die unendlichen geraden und die unendlichen ungeraden natürlichen Zahlen. Die unendlich vielen Unendlichkeiten der reellen Zahlen lassen sich also auch als eine Unendlichkeit betrachten und die natürlichen Zahlen lassen sich auch als unendlich viele Unendlichkeiten betrachten. Jede Anzahl größer Eins an Unendlichkeiten kann zu jeder anderen Anzahl größer Eins an Unendlichkeiten transformiert werden. Unendlich minus unendlich könnte Null oder auch unendlich sein. Genau wie man aus einer Unendlichkeit unendlich viele Unendlichkeiten machen kann, kann auch unendlich plus unendlich eine oder zwei (oder noch mehr) Unendlichkeiten ergeben.
Ein Beweis von Georg Cantor soll zeigen, dass die Menge der reellen Zahlen mächtiger ist als die der natürlichen Zahlen. Das zweite Diagonalargument zeigt jedoch nur, dass eine unendlich große Mengen an unendlich langen Zahlenfolgen trotzdem nicht alle möglichen unendlich langen Zahlenfolgen enthält. Eine unendliche Liste endlicher Zahlen würde jedoch jede mögliche endliche Zahl enthalten. Das bedeutet, dass eine Unendlichkeit nicht eine andere Unendlichkeit aufheben kann (sondern nur eine Endlichkeit aufheben kann). Unendlich minus Unendlich kann Null sein, aber auch Unendlich. Denn aus einer Unendlichkeit kann man unendlich viele weitere Unendlichkeiten machen. Eine unendliche Menge (wie die der reellen Zahlen) kann insofern größer bzw. mächtiger als eine andere unendliche Menge (wie die der natürlichen Zahlen) sein, als dass sie mehr verschiedene Elemente enthält, bzw. dass sie bestimmte Elemente enthält, welche die andere Menge nicht enthält. Sind es deswegen verschiedene Arten von Unendlichkeit? Nein. Es handelt sich in allen Fällen um Mengen ohne Ende, nur angewendet auf verschiedene (Arten) von Elementen. Nicht die Unendlichkeit ist anders oder größer, sondern die Zahl der unterschiedlichen Elemente ist anders. Vielleicht sind die unterschiedlichen Arten von Unendlichkeit in der Mathematik lediglich ein falscher Ausdruck, weil es eigentlich um (qualitativ) unterschiedliche Mengen geht, welche alle die Gemeinsamkeit haben unendlich zu sein.
Eine Unendlichkeit kann nicht mehr Elemente enthalten als eine andere Unendlichkeit, denn beide enthalten unendlich viele Elemente. Dennoch kann eine Unendlichkeit andere Elemente enthalten als eine andere. So kann man zwei gleiche Unendlichkeiten nehmen und zu einer von beiden ein neues Element hinzufügen, dass in keiner enthalten war, und trotzdem enthält die eine Unendlichkeit dann nicht mehr Elemente, denn Unendlich + 1 ist immer noch Unendlich. Sie enthält jedoch mehr unterschiedliche Elemente. Das heißt die Menge bzw. Zahl der unterschiedlichen Elemente ist größer. Fügt man z.B. zu einer von zwei unendlichen Mengen von gleichen blauen Kugeln eine rote Kugel hinzu, so enthält diese Menge doppelt so viele Arten von Elementen, nämlich zwei statt einer. Es handelt sich nicht um eine größere oder andersartige Unendlichkeit, sondern nur um eine Unendlichkeit mit mehr Verschiedenheit (bezüglich ihrer Elemente). Die Menge der reellen Zahlen ist also nur insofern „größer“ als die Menge der natürlichen Zahlen, als dass sie auch unendlich lange Zahlenfolgen enthält. Beides sind jedoch unendlich große Mengen. Die Menge der endlichen Zahlen bzw. Zahlenfolgen ist unendlich, und die Menge der unendlichen Zahlen bzw. Zahlenfolgen ist unendlich. Aber auch unendlich + unendlich ist unendlich. Wenn die Menge der endlichen Zahlen unendlich viele Elemente (Zahlen) enthält, enthält die Menge der unendlichen Zahlen unendlich zur Potenz unendlich viele Elemente. Aber auch unendlich hoch unendlich ist nur unendlich.
Was man aus Cantors Beweis schließen könnte ist, dass es mehr reelle Zahlen als unendlich gibt. Also dass es mehr unendliche Zahlen gibt, als in einer unendlichen Liste an unendlichen Zahlen enthalten ist. Denn es gibt von ihnen unendlich mal unendlich viele. Von in ihren Elementen verschiedenen Unendlichkeiten (verschiedene irrationale Zahlen) gibt es mehr als unendlich viele. Für jede Zahl bzw. Kombination gibt es unendlich viele weitere Zahlen bzw. Kombinationen (welche wieder jeweils unendlich viele weitere Zahlen besitzen). In unendlich vielen Listen wären also wahrscheinlich alle enthalten. Und diese unendlich vielen Listen könnten sich auch als eine Liste ausdrücken. So kann man jede neue unendliche Diagonalzahl einfach zu der Liste hinzufügen. Zwei oder mehr Unendlichkeiten sind natürlich mehr als eine Unendlichkeit. Fasst man sie jedoch zu einer Unendlichkeit zusammen (weil man Unendlichkeiten beliebig vervielfachen und zusammenlegen kann) (also zu den reellen Zahlen) ist sie nicht größer als eine andere Unendlichkeit (natürliche