Так у всіх ейдетичних науках. На сутнісних станах справ (або ейдетичних аксіомах), які мають схоплюватися у безпосередньому вбачанні, ґрунтуються опосередковані, які даються в опосередковано вбачальному мисленні, а саме – за принципами, які вбачаються суто безпосередньо. Тому кожен крок опосередкованого обґрунтування є аподиктично й ейдетично необхідним. Отже, в цьому полягає сутність чисто ейдетичної науки, що вчиняє винятково ейдетично, що вона від початку й надалі не пізнає жодного стану справ, окрім тих, що мають ейдетичну значливість, які, отже, або можуть бути безпосередньо первинно дані (як безпосередньо ґрунтовані в первинно вбаченій сутності), або можуть бути чисто «висновлені» з таких «аксіоматичних» станів справ.
Із цим пов’язаний практичний ідеал точної ейдетичної науки, який, власне, спромоглася здійснити лише нова математика: надати кожній ейдетичній науці вищий ступінь раціональності через редукцію опосередкованих кроків думки до раз і назавжди систематично встановлених аксіом відповідних ейдетичних царин і, якщо від початку не йдеться про «формальну» або «чисту» логіку (про mathesis universalis[9] в широкому сенсі), через додавання всіх її аксіом.
А з цим знов-таки пов’язаний ідеал «математизації», що так само, як щойно схарактеризований ідеал має велике практичне пізнавальне значення для всіх «точних» ейдетичних дисциплін, чий загальний пізнавальний склад (як-от, у геометрії) обмежений загальністю кількох аксіом і чисто дедуктивною необхідністю. Тут не місце вдаватися в це[10].
§ 8. Стосунки залежності між наукою про факти і наукою про сутності
Після всього зазначеного вище зрозуміло, що сенс ейдетичної науки принципово виключає будь-яке залучення пізнавальних результатів емпіричних наук. Тези дійсності, які постають у безпосередніх установленнях цих наук, пронизують все опосередковане. З фактів завжди випливають лише факти.
Якщо ейдетична наука принципово незалежна від усіх наук про факти, то, з іншого боку, для науки про факти все навпаки. Не існує жодної цілком розвинутої науки, яка могла би бути чистою від ейдетичного пізнання і через це незалежною від чи то формальних, чи то матеріальних ейдетичних наук. Адже, по-перше, зрозуміло, що досвідна наука, здійснюючи опосередковані обґрунтування суджень, завжди мусить вчиняти відповідно до формальних принципів, які розробляє формальна логіка. Зрештою вона мусить, оскільки, як кожна наука, спрямована на предмети, дотримуватися законів, які стосуються сутності предметності взагалі. Тому вона пов’язана з комплексом інших формально-онтологічних дисциплін, які разом із формальною логікою у вузькому сенсі є дисциплінами формальної «mathesis universalis»