Чи варто сказати, як уже говорилося з різних боків, що геометричними вбачаннями ми завдячуємо «досвіду фантазії», ми здійснюємо їх як індукції з експериментів фантазії? Але чому, так звучить наше зустрічне питання, фізик не використовує цей дивовижний досвід фантазії? А саме тому, що експерименти у виображенні були би виображеними експериментами так само, як і фігури, рухи, множини у фантазії є не справжніми, а виображеними.
Аби спростувати всі ці тлумачення найправильнішим буде вказати на власний сенс математичних тверджень, а не арґументувати на їхньому ґрунті. Аби знати і безсумнівно знати, що висловлює математична аксіома, ми маємо звернутися не до емпіристського філософа, а до свідомості, в якій ми, математизуючи, з цілковитою очевидністю схоплюємо аксіоматичні стани речей. Якщо ми дотримуємося суто цієї інтуїції, то не виникає жодного сумніву, що в аксіомах виражені чисті зв’язки сутностей без щонайменшого співпокладання фактів досвіду. Слід не ззовні філософувати й психологізувати про геометричне мислення та споглядання, а здійснювати їх наживо і на підставі прямої аналізи визначати їхній іманентний сенс. Може бути, що від пізнань минулих поколінь ми успадкували певні пізнавальні настанови; але для питання про сенс і цінність наших пізнань історії цього успадкування так само байдужі, як для цінності нашого золота байдужа історія його успадкування.
§ 26. Науки догматичної та науки філософської настанови
Отже, дослідники природи говорять про математику та все ейдетичне скептично, але у свої ейдетичній методиці вчиняють догматично. І це на їхнє щастя. Природнича наука тому стала великою, що одним махом усунула буйно розквітлий античний скептицизм і відмовилася від його подолання. Замість перейматися дивними питаннями про те, як узагалі можливе пізнання «зовнішньої» природи, як здолати всі ті утруднення, які ще давні люди знаходили в цій можливості, вона порушила питання про правильний метод справжнього і якомога досконалішого пізнання природи, пізнання у формі точної природничої науки. Але вона наполовину призупинила цей поворот, завдяки якому торувала вільний шлях до своїх змістовних досліджень, надавши простір для нових скептичних рефлексій і дозволивши скептичним тенденціям обмежити можливості власної праці. Тепер внаслідок відданості емпіристським передсудам скептицизм залишається поза грою лише щодо сфери