В том же 1676 году Эдмунд Галлей бросил обучение в колледже. Причины, по которым это произошло, до конца неизвестны, скорее всего, такое решение двадцатилетний ученый принял самостоятельно. Дело в том, что Флемстид в недавно выстроенной Гринвичской обсерватории вплотную занялся картографией звезд Северного полушария. Возможно Галлей либо сам, либо по совету своего учителя решил выполнить подобную работу для Южного полушария, принеся в жертву окончание обучения в колледже.
Отец продолжал финансово поддерживать Эдмунда. Но теперь у молодого ученого появился гораздо более могущественный покровитель. Сам король Карл II подписал письмо, которое предписывало Ост-индской компании обеспечить доставку Галлея на остров Святой Елены – самое южное владение Британской империи.
На острове Святой Елены молодой ученый провел около полутора лет. За это время, несмотря на плохую погоду, он составил первый в своем роде каталог из 341 звезды Южного полушария. Во время работы над каталогом Галлей сделал и несколько других важных наблюдений и открытий: открыл звездное скопление в созвездии Центавра, собрал множество ценных океанографических сведений, изучал атмосферные явления, провел 7 ноября 1677 года первое наблюдение прохождения Меркурия через диск Солнца. Галлей также предложил использовать явление прохождения Меркурия или Венеры для вычисления расстояния до Солнца, кроме того, в процессе работы он внес усовершенствование в конструкцию секстанта.
В 1678 году, вернувшись в Англию, Галлей опубликовал свой каталог и результаты других наблюдений. Еще не закончив колледж, он уже стал известным ученым. 30 ноября 1678 года Эдмунд, двадцатидвухлетний юноша без университетского диплома, стал членом Королевского общества. Ни до ни после ни один человек в столь раннем возрасте не удостаивался такой чести. В конце 1678 года Галлей по распоряжению Карла II без экзаменов получил научную степень Оксфордского университета.
Как это не прискорбно, далеко не все учителя радуются, когда ученики превосходят их достижения. Успехи Галлея вызвали зависть и недовольство Флемстида. Королевский астроном в качестве