Греки стремились к тому, чтобы Крым оставался для русских лишь местом временных промыслов и торговли, но никак не осваиваемой землей. В договоре сказано, что русские не должны зимовать в устье Днепра и в «левобережьи», т. е. в местах, исконно привлекательных для Киевской Руси, а «при наступлении осени да идут в домы свои, Русскую землю».
В то же время договор предусматривал русскую охрану крымских земель: «А о сих, оже то приходить чернии болгаре, и воюють в стране Корсуньстей, и велим князю рускому, да их не пущаеть: пакостять стране его». Такое условие было возможно лишь при наличии военных баз. Русские форпосты, вероятно, находились на всем побережье и главным образом на его западных и восточных окраинах. Многие историки именно к этому времени приурочивают начало Тмутараканского удела. Однако для создания удела было недостаточно связей с Византией и береговых форпостов – надо было покончить с властью хазар на восточной окраине полуострова.
Воинственный киевский князь Святослав еще меньше, чем его предшественник Игорь, был склонен к случайным «набегам». Талантливый военачальник и политик, Святослав имел вполне обдуманный и широкий план действий. Он хотел полного освобождения низовий русских рек – Волги, Днепра и Дона. Борьба с хазарским ханом, или каганом, тудуном входила в замыслы Святослава.
Разбив хазарские войска у Саркела, далекой крепости и столицы хазарской, Святослав пошел войной в Приазовье, завоевал Таматарху (Тамань) и крымский берег Керченского пролива. Именно тогда хазарские воинские гарнизоны могли быть заменены русскими. Это произошло примерно лет через двадцать после того, как Игорь заключил договор с греками, т. е. в 60-е годы X века. Так называемая готская провинция (горный Крым), которая в этот период находилась в зависимости от хазарского хана, обратилась за помощью к Святославу.
В дневнике путешествия готского топарха (управителя Готии) рассказывается о его поездке в Киев к «владыке севера» Святославу