Отсюда распространенный в юридической литературе термин «наследственное преемство». Понимание наследства как совокупности прав и обязанностей наследодателя поддерживали И. С. Перетерский, Г. Н. Амфитеатров, И. Л. Брауде и многие другие юристы. Сторонниками этой концепции являются также Э. Б. Эйдинова и Н. И. Бондарев, В. С. Макарова, А. А. Рубанов, В. А. Рясенцев, М. Ю. Барщевский, Е. В. Кулагина. Переходящую к наследникам совокупность прав и обязанностей они называют наследством или наследственной массой, а также наследственным имуществом или просто имуществом.
Соглашаясь в целом с пониманием наследства как совокупности определенных прав и обязанностей, переходящих к наследникам от умершего наследодателя, многие цивилисты уточняют и дополняют его, указывая на возможные исключения либо четко очерчивая круг указанных прав и обязанностей. Так, подавляющее большинство сторонников этой концепции отмечают, что не переходят по наследству имущественные права и обязанности, носящие строго личный характер, такие как право на возмещение вреда, причиненного здоровью наследодателя, право на получение пенсии, алиментов, обязанности по уплате алиментов и т. п. Круг личных неимущественных прав и обязанностей наследодателя и переходящих по наследству не велик и строго ограничен законом (право на изобретение и промышленный образец, авторское право, право охраны имени автора и неприкосновенности произведения).
Наиболее распространен в юридической литературе взгляд на категорию объекта наследования, в соответствии с которым от наследодателя к наследнику переходит в порядке наследственного правопреемства имущественные и некоторые неимущественные права и обязанности, составляющие единое целое.
Не все авторы согласны, что при наследовании имеет место универсальное правопреемство, т. е. преемство во всех правах и обязанностях наследодателя. Попытки отрицания самой категории наследственного правопреемства высказывал Н. Д. Егоров, считая, что при наследовании речь должна идти не о правопреемстве, а о преемстве, причем не в самих правах, а в объектах этих прав. В этом случае выводится за пределы наследства пассив (долги, обременяющие наследство). Эта позиция высказана В. И. Серебровским: «Долги являются… только «обременением» наследства, но не его составной частью. Долги могут уменьшить наследственное имущество (наследство), даже полностью его исчерпать, но сами в состав наследственного имущества не входят. Если бы долги входили в состав наследственного имущества, то они уже никак не могли бы «обременять» его». Данная позиция ни в науке, ни у законодателя поддержки не получила.
Существует точка зрения, согласно которой в порядке наследственного преемства права и обязанности умершего лица не переходят. Переходить может лишь