Из надписей классического периода и трех сохранившихся рукописей мы знаем, что при своих календарных и астрономических вычислениях майя оперировали очень большими числами (большое число записано, например, на стеле 10 и в Тик'але – 1 841 641 600 дней, т. е. более 5 млн лет!), но нам неизвестны ни их методы вычисления, ни пособия для таких вычислений.
А между тем подобные вычисления представляют собой серьезную задачу даже для современного исследователя, вооруженного целым рядом пособий и даже специальными соответствующими таблицами. Путем анализа нескольких мест из Дрезденской рукописи и ошибок в вычислениях, имеющихся в надписях, Д. Э. С. Томпсон установил несколько интересных фактов (J. E.S. Thompson, 1941c). Во-первых, что майя при своих вычислениях не употребляли умножения или деления, а ограничивались лишь сложением и вычитанием; во-вторых, что основной единицей при календарных вычислениях у них был год в 364 дня; наконец, в-третьих, что все эти вычисления производились при помощи простого прибора типа абаки, где счетными единицами были семена какао, цветные камешки или т. п. (практически о том же говорит и Ланда в приведенном выше отрывке). Томпсон дает и несколько примеров вычислений при помощи такого прибора.
Санчес (Sanchez, 1961), подробно доказав эти положения американского ученого, предполагает, однако (хотя в источниках об этом нет упоминания), что майя, возможно, применяли деление и умножение. Следует попутно сказать, что Томпсон, устанавливая существование абаки, не обратил внимания на наличие в памятниках искусства майя данных, подтверждающих его гипотезу. Так, на разбираемом нами далее полихромном сосуде из Небаха мы видим позади правителя, принимающего дань, писца с таким счетным прибором в руках. Недавно, при раскопках богатого захоронения в тикальском Храме гигантского ягуара, были найдены костяные палочки с вырезанными на них календарными иероглифами. Л. Саттертуэйт полагает, что они могли служить своеобразным счетным приспособлением при вычислении сложных календарных дат (Satterthwaite, 1964a).
Ни у одного из народов древней Америки мы не находим столь высоко развитых календаря и системы летосчисления, как у древних майя классического периода. Практические нужды сельского хозяйства вызвали к жизни точный календарь, который стал в руках жречества могучим орудием идеологического воздействия на массы. Определяя наиболее удобные сроки для различных земледельческих работ (отступление от них означало бы в условиях тропиков и при тогдашней системе сельского хозяйства подлинную катастрофу), жрецы окутывали это сложнейшей мистической символикой и сопровождали пышными религиозными церемониями. Точное летосчисление, возникшее сперва из календарных потребностей, позже было связано с чисто религиозными учениями о смене Богов, управляющих вселенной, и с культом правителя города-государства. Но одновременно изучение и разработка календаря