Как мы видим, в установлении Расселом онтологической структуры мира ключевую роль играет принцип «соответствия», лежащий в основе его трактовки истины. Таким образом, Рассел принимает корреспондентную теорию истины, хотя и вносит в нее некоторые важные уточнения[29]. С его точки зрения, предложение (или суждение) P истинно, если и только если в мире имеется некоторый факт, который это предложение точно описывает. Точное описание означает совпадение логической структуры предложения и онтологической структуры факта, поэтому для Рассела истина – это простое и единообразное структурное соответствие, или конгруэнтность, благодаря которому обеспечивается согласие выраженной в языке мысли с объективным фактом. Итак, в представлении Рассела связь между языком и реальностью имеет два аспекта: во-первых, это структурное соответствие между предложениями и фактами, благодаря которому предложения являются истинными, и, во-вторых, это прямая связь между логическими именами собственными и партикуляриями, так что если какое-то выражение является именем собственным, то должна существовать партикулярия, обозначаемая этим выражением.
Важную часть концепции логического атомизма Рассела составляет трактовка существования. Ко времени создания этой концепции его позиция в данном вопросе четко определилась[30]. Заявляя, что «немыслимое количество ложной философии возникло из-за непонимания того, что означает “существование”» [Russell, 1956, p. 234], он вслед за Фреге считает, что точное значение «существования» передает экзистенциальный квантор, но, если Фреге полагал, что этот квантор выражает свойство понятий, то Рассел говорит о пропозициональных функциях. По его мнению, «существование есть по существу свойство пропозициональной функции. Оно означает, что эта пропозициональная функция истинна по крайней мере в одном случае»