Встречаясь с молодыми коллегами, отвечая на их вопросы, Гааз не раз говорил, что основой профессиональной деятельности врача он считает неразрывную связь понятий долга, совести и христианского человеколюбия, и жил под девизом: «Спешите делать добро!»
Доктор Гааз умер 14 августа 1854 года. Когда его хоронили, на траурную процессию для прощания со «святым» доктором вышли 20 тысяч человек, и это из 170 тысяч тогдашних жителей Москвы. Похоронили Фёдора Петровича на Немецком кладбище (ныне Введенское). Там стоит памятник с крестом. Вскоре в ограде вокруг его могилы появились металлические кандалы в знак признательности тюремному врачу, который заботился о том, чтобы облегчить участь каторжан, и так много сделал для этого.
…Шли годы, но память об удивительном и добром московском докторе Гаазе, его правилах для врача продолжали жить в российском обществе и передавались из поколения в поколение.
Образ великого гуманиста оставил след и в русской литературе, вдохновив великих писателей. В третьей части своего романа «Идиот» Фёдор Михайлович Достоевский, через 20 лет после кончины доктора, так опишет его: «В Москве жил один старик, один “генерал”, то есть действительный статский советник, с немецким именем; он всю жизнь таскался по острогам и по преступникам; каждая пересыльная партия в Сибирь знала заранее, что на Воробьёвых горах её посетит “старичок-генерал”. Он делал своё дело в высшей степени серьёзно и набожно; он являлся, проходил по рядам ссыльных… останавливался перед каждым, каждого расспрашивал о его нуждах, наставлений не читал… звал всех “голубчиками”. Давал деньги, присылал необходимые вещи, приносил иногда душеспасительные книжки и оделял ими каждого грамотного… Он говорил с ними как с братьями, но они сами стали считать его под конец за отца. Дошло до того, что его знали по всей России…»
В 1894 году Антон Павлович Чехов опубликовал «Рассказ старшего садовника». Повествуя о своём герое, писатель смог передать ему черты и человеческие качества доктора Гааза: «Он пренебрегал зноем и холодом, презирал голод и жажду. Денег не брал, и, странное дело, когда у него умирал пациент, то он шёл вместе с родственниками за гробом и плакал». Чехов не раз вспоминал «святого доктора» во время своего путешествия через всю Россию на остров Сахалин, где он много раз общался с каторжанами и заключёнными, которые и через много лет после смерти Фёдора Петровича Гааза помнили о нём и передавали предания и рассказы о его благодеяниях и христианском отношении к простым людям и даже закоренелым преступникам…
В Малом Казённом переулке на деньги москвичей в 1909 году был поставлен памятник у бывшей Полицейской больницы, позже переименованной в Александровскую. Сегодня это НИИ гигиены и охраны здоровья детей и подростков. И на нём написаны слова, с которыми всю жизнь жил и работал великий доктор: «Спешите делать добро!»
Дело врача не забыто и сегодня