Она фыркнула и стала спускаться по лестнице своей всегдашней царственной походкой. Она не была актрисой в душе. Импровизации в театре абсурда и кураж как способ существования ее не интересовали. Ее интересовали практические результаты. Максимум, что ее интересовало, – это математические формулы. Говорят, что и в формулах есть своя красота. Если она могла эту красоту разглядеть, то за нее не стоило волноваться.
Дядька в синем мундире отвесил нам напутственный поклон, и фронтон мэрии остался позади. Вскоре позади осталась и историческая улица Накабяку. На нас надвигалась вывеска с огромным, три на три метра, иероглифом «сакэ». Судя по всему, Зинаиде он был знаком.
– Вадичек, – сказала она, – давай заедем в винный. Я тебе водку куплю.
– Не надо мне никакой водки, – отмахнулся я. – И так уже девать некуда.
– Как, – растерялась она. – Ведь ты же переводил…
– Это я из любви к искусству.
Она проводила вывеску беспомощным взглядом и уставилась вперед. Эскадрильи стрекоз пикировали на лобовое стекло и, не долетев до него считанных сантиметров, веером разлетались в стороны. Знал ли когда-нибудь этот край подобное нашествие насекомых? Едва ли. Они тоже были участниками спектакля, грандиозной массовкой, и сквозь их стаи уже прорисовывались контуры того, что здесь называли «интернациональным университетом» – центральной декорации, с размаху воткнутой прямо в рисовые поля дерзкой рукой Главного Режиссера.
Любое множество может быть разбито на подмножества. Так написано в школьном учебнике математики. И это действительно так.
Множество из двух элементов можно разбить только пополам. А еще можно вовсе не разбивать. Для трех элементов таких схем существует пять: не разбивать, разбить на три равные части, и трижды на две неравные. Количество возможных разбиений называется числом Белла; его можно посчитать по специально выведенной рекуррентной формуле. Для четырех элементов оно равно 15, для десяти – 115975, а для ста (знающие комбинаторику не дадут соврать) представляет собой 116-значное число.
Столь стремительный рост делает практически невозможным точное вычисление числа Белла для больших множеств. Его можно только оценить асимптотически. Вот, например, каким оно будет для шести миллиардов:
1045.500.000.000
Единица, а после нее – сорок пять с половиной миллиардов нулей. Примерно столько вариантов разбиения дает нам множество из 6.000.000.000 элементов.
Так говорит теория. Понятно, что практические нужды не требуют такого разнообразия. Любая конкретная задача обходится куда меньшим числом вариантов.
Возьмем наглядное и поучительное множество, возьмем фауну. Биологи поделили фауну на типы. Она теперь состоит из пластинчатых, кишечнополостных, щетинкочелюстных, членистоногих, иглокожих – и далее, вплоть до хордовых. Стройно, научно, практично. Разве что не очень подробно. Но это не беда – внутри типов предусмотрены классы,