в сентябре 1923 г. вновь был призван в РККА и направлен на учебу на 2-е Петергофско-Смольнинские курсы, однако завершить учебу не удалось ввиду их расформирования. С апреля 1924 г. командовал взводом в 78-м стрелковом полку 26-й Златоустовской стрелковой дивизии в г. Красноярск. В августе того же года он был направлен на учебу в Ульяновскую Краснознаменную пехотную школу им. В.И. Ленина. В августе 1925 г. переведен из нее в 4-ю Киевскую артиллерийскую школу РККА, которую окончил с отличием в сентябре 1928 г. По завершении обучения П.Ф. Адашев проходил службу в 3-м Кавказском артиллерийском полку, и.д. командира огневого взвода, политрука хозяйственного взвода, вновь командира огневого взвода, помощника политрука батареи. С сентября 1931 г. зачислен слушателем в Военно-техническую академию РККА им. Ф.Э. Дзержинского (с 1932 г. – Артиллерийская академия им. Ф.Э. Дзержинского). В конце апреля 1936 г. окончил ее инженерно-командный факультет и назначен старшим преподавателем Оренбургской артиллерийской школы зенитной артиллерии. С октября 1937 г. там же командовал дивизионом курсантов, с апреля 1938 г. – временно и.д. начальника училища. С августа того же года проходил службу в Артиллерийской академии РККА им. Ф.Э. Дзержинского, и.д. ассистента и преподавателя кафедры тактики. 29 декабря 1938 г. ему было присвоено ученое звание «ассистент» по кафедре тактики. В мае 1941 г. он был назначен и.д. начальника научно-исследовательского отдела Главного управления ПВО Красной Армии. С началом Великой Отечественной войны майор П.Ф. Адашев продолжал руководить этим отделом (с ноября 1941 г. – в составе Главного управления ПВО территории страны). С мая 1942 г. и.д. начальника оперативного отдела, а с октября – заместителя начальника штаба Войск ПВО территории страны. С 15 июля 1943 г. полковник П.Ф. Адашев занимал должность заместителя начальника штаба Восточного фронта ПВО, с ноября того же года был заместителем начальника Центрального штаба ПВО территории страны (утвержден в должности в июне 1944 г.). С 8 декабря 1944 г. и до конца войны командовал 26-й зенитной артиллерийской дивизией РГК, части которой в составе 7-й гвардейской армии 2-го Украинского фронта принимали участие в Будапештской, Братислав– ско-Брновской и Пражской наступательных операциях. За успешное выполнение заданий командования дивизии было присвоено почетное наименование «Братиславская», и она была награждена орденом Красного Знамени. После войны с декабря 1945 г. полковник П.Ф. Адашев был на преподавательской работе в Артиллерийской академии им. Ф.Э. Дзержинского, и.д. старшего преподавателя кафедры тактики зенитной артиллерии, с декабря 1948 г. – старшего преподавателя, он же начальник отделения ПВО. С октября 1949 г. занимал должность начальника группы зенитной артиллерии, он же помощник начальника отдела ПВО по зенитной артиллерии Главного оперативного управления Генштаба. С мая 1953 г. был начальником 2-й группы 2-го отдела Управления авиации и ПВО, с декабря – заместителем начальника 2-го отдела, он же заместитель начальника направления по ПВО Главного оперативного управления Генштаба, с мая 1955 г. – заместителем начальника
