Чередуя бомбардировки со штурмами, Миниху удалось овладеть большей частью предместий города. Попытки поляков деблокировать его оказались неудачными. Их 17-тысячное войско было разгромлено намного меньшим по численности русским отрядом. Потерпел поражение и прибывший на помощь полякам 5-тысячный французский десантный корпус (это было первое в истории столкновение русских с французами).
Русско-турецкую войну 1735–1739 годов можно считать вершиной военной деятельности Миниха. Этой войной Императрица Анна Иоанновна стремилась уничтожить унизительный для России Прутский договор 1711 года и обуздать подвластных Турции крымских татар, опустошавших Малороссиию своими набегами. Под командованием Миниха Украинская (Днепровская) армия штурмом овладела перекопскими укреплениями, вторглась в Крым, и, умело, обойдя противника с тыла, захватила столицу Крымского ханства Бахчисарай, который был разорен и сожжен. В 1737 году Миних с войсками успешно форсировал Днепр у Переволочны и в июле штурмом овладел крепостью Очаков. При этом штурм мощных крепостных стен в соответствии со смелым замыслом командующего был произведен с ходу, без обстрела артиллерией. Успех был полный; турки потеряли более 16 тыс. человек убитыми. Потери же русских оказались вчетверо меньше.
Самым успешным для Миниха был 1739 год. В августе его войска разгромили турецкую армию при Ставучанах и взяли штурмом крепость Хотин. К сентябрю 1939 года русская армия заняла бо́льшую часть Молдавии и готовилась к маршу на Константинополь, но помешал Белградский мир 1739 году, заключенный союзниками России, австрийцами, фактически без ведома русского правительства.
Именно в этой войне ярко проявился полководческий талант Миниха. По оценкам ряда историков, характерной чертой его методов руководства были энергичные и активные действия, быстрый «огневой и физический» контакт с противником. При этом сам полководец стремился находиться впереди, в гуще сражения. «Российским Евгением» называл фельдмаршала Миниха скупой на похвалы Фридрих Великий, сравнивая его с выдающимся полководцем – принцем Евгением Савойским, под знаменами которого Миниху довелось служить в молодости.
Иностранец по происхождению, Миних желал славы, могущества и процветания Российской империи. Ее великую задачу он видел в разрушении и искоренении турецкого владычества в Европе, в освобождении от него христианских народов Европы. После кончины Анны Иоановны в 1740 году он отстранил от власти Бирона, назначенного по его же желанию регентом при императоре-младенце Иоанне Антоновиче, ее внуке. На некоторое время фельдмаршал стал первым лицом в государстве.