С 1950-х начинаются массовые зарубежные выступления Бейбутова. Гастрольный маршрут маэстро за 55 лет сценической деятельности насчитывает более 100 стран мира – Европа, Америка, Африка, Азия. В последний раз он был на гастролях в 1988 году в Турции и Индии.
На концертах Бейбутова побывали И.В.Сталин и Мао Цзе Дун, Джавахарлал Неру и Индира Ганди, Хайле Селасье и Сулейман Демирель, Никита Хрушев и Леонид Брежнев, Вальтер Ульбрихт и Эрик Хонеккер. Причем, во время поездок Бейбутов непременно пел несколько песен на языке той страны, где выступал. Усышав его песни на финском президент Финляндии сказал Бейбутову: «Ты – финн!» А один из индийских раджей просто подарил певцу за его мастерство стадо слонов. При этом Рашид Бейбутов, в какой бы стране ни был, каждый свой концерт начинал и заканчивал песней «Азербайджан».
В 1953 году Рашид Бейбутов выступил в роли Балаша на первой премьере оперы Фикрета Амирова «Севиль». При этом стоит отметить, что опера была написана автором специально для голоса Рашида Бейбутова. А в 1957 Бейбутов создал при Азербайджанской филармонии концертный ансамбль, объединяющий стилистику джаза и азербайджанские народные инструменты, такие как тар и кеманча. Этот коллектив, в то время не имеющий аналогов, с успехом концертировал по всему миру. Именно на базе этого коллектива в 1965 году Рашид Бейбутов создал первый в Советском Союзе «Театр песни». Это сейчас многие артисты эстрады имеют свой «Театр песни». А в то время в музыкальной и театральной среде этот жанр был новаторством. Песню на сцене музыканты не просто пели, а играли. Из оформления – скамейка, шатер, специальная подсветка лучом «волшебного» фонаря, костюм исполнителя, балетные вставки. Это не было обозрением или ревю. Не было артистов-разговорников. Только музыка и песня, но песня театрализованная, мизасценированная, начиная от выхода артиста и до его ухода за кулисы. Сегодня это сценическое действо можно было бы назвать шоу. Рашид Бейбутов сам осуществлял всю постановочную работу, рисовал эскизы, декорации, придумывал костюмы, сам писал сценарии. При этом Бейбутов отказался и от большого оркестра. На сцене – всего семь музыкантов. В течении двухчасового концерта-представления звучали азербайджанские песни, хиты английской, итальянской, финской, французской эстрады. Восток был представлен не только азербайджанскими, а также и турецкими, арабскими, индийскими, иранскими мелодиями и ритмами. Яркие танцы, кино- и фотоматериалы комментировали и разъясняли происходящие на сцене события. А главным героем этого представления был Рашид Бейбутов.
В 1978 Рашид Бейбутов получил Государственную премию Азербайджанской ССР. В 1980-ом тогдашний первый секретарь