Женившись Меджид, перебрался на постоянное жительство в Тифлис, нынешний Тбилиси. Здесь в 1915 году третьим ребенком в семье и родился сын. В доме Бейбутовых все играли на музыкальных инструментах, все пели. И только маленький Рашид стеснялся петь при людях. Но, согласно домашней легенде, однажды, раскладывая на чердаке фрукты для сушки, он забылся и запел во весь голос. Услыхав его пенье, отец чуть не силком стащил мальчика с чердака и заставил повторить песню. Домашние были поражены звучным и красивым голосом Рашида. С тех пор в традиционных домашних спектаклях в семье Бейбутовых ведущие роли отдавались ему.
Рашид рос веселым, жизнерадостным, общительным парнем. Ни одной событие в школьной самодеятельности не обходилось без запевалы школьного хора. В 1933 году он поступает в железнодорожный техникум. Однако премудрости железнодорожного дела он постигает неохотно – все свое время и силы Рашид отдает самодеятельному студенческому оркестру, который был им и организован. Уход в армию, где он сразу стал певцом-солистом армейского ансамбля, оказался лучшим выходом из этого двусмысленного положения. После окончания армейской службы Бейбутов становится солистом одного из тбилисских эстрадных коллективов, а еще через некоторое время переезжает в Ереван и переходит в Государственный джаз Армении под руководством талантливого композитора А. Айвазяна. Здесь его называют Рафаэль – на армянский манер. В конце тридцатых годов ереванский Государственный джаз Армении был очень популярным коллективом. Стать его солистом уже означало определенное признание и успех. Коллектив много гастролировал не только по Кавказу, но и по всей стране. Добрался даже до Владивостока.
Летом 1941 в Москве планировалось проведение II Всесоюзного конкурса артистов эстрады. Рафаэль Бейбутов тщательно готовился к конкурсу. Еще в поезде, он узнает о начале Великой Отечественной войны. Конкурс был отменен, и Бейбутов вернулся в Ереван. В мае 1942 года Армянский джаз-оркестр