Первые крупные конфликты Лагаша с Уммой приходятся на время около 2400 г. до н. э., когда энси Эаннатум, внук Ур-Нанше, вступил в конфликт с Уммой за плодородные территории в местности Гуэден, издавна разделенные между двумя номами еще третейским судом Месилима, лугаля города Киша. При этом правитель Уммы энси Уш опирался на поддержку Киша, который, видимо, был в то время формальным гегемоном региона, в связи с чем Эаннатуму пришлось нелегко, война с уммитами была трудной и кровавой, забрав тысячи жизней с обеих сторон.
Об этом противостоянии Лагаша и Уммы сообщает надпись на глиняном цилиндре, так называемом «Конусе Энметены», в котором говорится о том как жители Уммы, не заплатив всей обещанной Эаннатуму дани, уничтожили пограничные знаки и заняли спорную территорию на поле Гуэден, поэтому лагашцы были вынуждены начать боевые действия. Вот фрагмент этого текста, переведенный знаменитым американским шумерологом Сэмюэлом Ноем Крамером: «Энлиль, царь всех земель, отец всех богов, определил границу для Нингирсу (бога-покровителя Лагаша) и для Шара (бога-покровителя Уммы) своим нерушимым словом и Месилим, царь Киша, отмерил ее по слову Сатарана [и] воздвиг там стелу. [Однако] Уш, ишакку Уммы, нарушил решение [богов] и слово (то есть договор между людьми), вырвал [пограничную] стелу и вступил на равнину Лагаша. [Тогда] Нингирсу, лучший воин Энлиля, сразился с людьми Уммы, повинуясь его [Энлиля] верному слову. По слову Энлиля он набросил на них большую сеть и нагромоздил по равнине здесь и там их скелеты. Эаннатум, ишакку Лагаша, дядя Энтемены, ишакку Лагаша, определил границу вместе с Энакалли, ишакку Уммы; провел [пограничный] ров от [канала] Иднун в Гуэдинну; надписал стелы вдоль рва; поставил стелу Месилиму на ее [прежнее] место…»
Победа правителя Лагаша над уммитами увековечена на знаменитой «Стеле коршунов», изображающей боевой поход войска лагашцев во главе с правителем, едущим на колеснице. Свое название эта стела, семь фрагментов которой хранятся ныне в Лувре, получила в честь одного из присутствующих на ней изображений – поля битвы, на котором коршуны терзают трупы погибших врагов, унося их головы, руки и ноги. На стеле изображен также бог Лагаша Нингирсу, поймавший в сеть жителей Уммы. Надпись на стеле сообщала об истреблении 3600 вражеских воинов [1], прославляла победу правителя Лагаша над уммийцами и провозглашала восстановление справедливого порядка вещей: «Я – Эаннатум – на Умму, подобно злому ветру ветров, потоп наслал… Людей Уммы оружием поразил, горы трупов насыпал. Эаннатум – Добрый плакальщик, найденный Шуль-Утулем… Я – Эаннатум – для Нингирсу чужие земли разрушил, Нингирсу его любимое поле Гуэден в руки вернул. Человеку Уммы я – Эаннатум – большую сеть Энлиля дал, на ней он присягнул. Человек Уммы Эаннатуму (так) присягнул: „(Клянусь) жизнью Энлиля, Царя небес и земли!” Вовеки, никогда границу Нингирсу я не перейду! (Русло) канала никогда я не изменю! Стелу эту никогда (из земли)