Математика и криптография. Тайны шифров и логическое мышление. Р. В. Душкин

тому же при использовании нескольких способов деления вполне можно спрятать в одном и том же тексте несколько разных тайных сообщений. Например, одновременно использовать обычные и жирные буквы и заглавные и строчные буквы.

      Рекомендую тебе потренироваться в кодировании и декодировании тайных сообщений таким способом. Это поможет хорошо понять изученный нами метод сокрытия информации. К тому же ты научишься свободно использовать двоичную систему счисления. Это в любом случае пригодится в будущем, кем бы тебе ни довелось стать.

      Надо отметить, что профессиональный криптоаналитик всегда сможет обнаружить такие особенности текста, а потом сможет свободно декодировать тайное послание. На этот способ нельзя надеяться, если скрыть информацию надо от того, кто знает о таком методе стеганографии. Теперь ты и сам о нем знаешь, а значит, как только увидишь странное сочетание символов с разным начертанием, сразу подумаешь о таком способе. Это касается и зашифрованного послания, то есть если скрытый текст подвергся не только кодированию двоичной системой, но и шифрованию каким-либо методом. Но об этом мы поговорим на следующей неделе.

      Неделя 4. Операция XOR

      На этой неделе я хочу научить тебя одной математической операции, которую не проходят в школе. Ведь в школе как? Сначала на уроках математики говорят, что есть только четыре математических операции – сложение, вычитание, умножение и деление. Потом оказывается, что это не математические операции, а только арифметические, и в старших классах добавляют к ним ещё три новых, математических – возведение в степень, вычисление корня и логарифма. А вдруг и это ещё не всё?

      Да, действительно, не всё. Математики придумали огромное количество операций, которые можно производить над различными математическими объектами. И те операции над числами, которые изучают в школе, – лишь капля в океане чистого математического знания. Но мы не будем изучать весь океан, а рассмотрим только одну новую математическую операцию (которая очень нравится всем криптографам и криптоаналитикам). Эта операция называется «XOR», или, по-русски, «Исключающее ИЛИ», и обозначается значком ⊕. Ее выполняют не над числами, а над битами. На прошлой неделе мы уже выяснили, что такое бит – это «0» или «1».