В самой России Путешественник стал восприниматься как главный эксперт по всем вопросам Христианских Церквей на Востоке, и в его консультациях нуждались и Синод, и МИД, и Зимний дворец. Вероятно, что именно Муравьев дал представление митрополиту Филарету о ближневосточных церковных проблемах, и его советами пользовался святитель при решении некоторых конкретных вопросов. Например, в декабре 1859 года митрополит рекомендует обер-прокурору Святейшего Синода графу А. П. Толстому перевести архимандрита Антонина (Капустина) на должность настоятеля посольской церкви в Константинополе; тогда же он посоветовал Синоду оставить попытки вмешательства в дела Константинопольской
Церкви, которая ревниво оберегала свое первенство и не терпела никакого вмешательства других единоверных Церквей в ее дела; в ноябре 1867 года, незадолго до своей кончины, митрополит Филарет не согласился с предложением Патриарха Константинопольского Григория VI об установлении межцерковных связей без посредничества правительства. Можно предположить, что более осторожная позиция московского святителя была вызвана не только его преклонным возрастом и известной осторожностью, но также и советами А. Н. Муравьева. Подобно своим братьям, Андрей Николаевич был убежденным консерватором, в отличие от архимандрита Антонина (Капустина), который в своих предложениях по контактам с восточными Церквами выступал за перемены, за большую гибкость и за решительный возврат к древлеотеческому Православию путем освобождения от последующих вековых «наслоений».
В то же время представление о Муравьеве, равно как и о митрополите Филарете, как «чистых охранителях» существующих церковных порядков есть явное упрощение их взглядов и подходов. В царствование Александра II, с началом эпохи Великих реформ, когда открылись возможности для проведения благодетельных перемен, Муравьев пишет в 1856 и 1857 годах две записки. Он указывает на «стеснительное положение» синодальной системы и «засилие светской власти», говорит о формализме и бедности приходского духовенства, о бюрократическом духе в архиерейском и консисторском управлении церковной жизнью. Он предлагает власти дозволить некоторую свободу и самодеятельность в Церкви, что, по его мнению, необходимо как по мотивам каноническим, так и по практическим соображениям.
Московский митрополит, которому Муравьев, конечно же, послал копии своих записок, согласился с его оценками, но нашел его предложения слишком резкими и поспешными. Святитель был сторонником малых перемен, пусть негромких, но реально полезных, которые могла бы провести сама Церковь. Муравьев же все-таки был сторонним человеком, желавшим не подлинной соборности, а сохранения зависимости Церкви от государства, полагал, что именно государство должно реформировать