В 1922 г. Советское правительство перешло к чисто административным методам управления высшей школой, лишило Московский университет автономии, в условиях хозяйственного кризиса стало сокращать ассигнования на науку и образование. Ректор университета – известный биолог М.М. Новиков и другие профессора выступили с протестами. Новая большевистская власть не собиралась этого терпеть. В 1922 г. М.М. Новиков вместе с другими выдающимися профессорами (Н.А. Бердяевым, А.А. Кизеветтером, С.Л. Франком, Н.О. Лосским, и др.) был насильственно выслан из страны. Ректором МГУ был назначен историк-марксисит В.П. Волгин, затем – А.Д. Удальцов, а потом – небезызвестный А.Я. Вышинский, впоследствии знаменитый своей жестокостью прокурор-палач на сталинских процессах конца тридцатых годов. Г.А. Кожевников и здесь оказался в стороне, во всяком случае, никто не собирался его высылать вместе с другими выдающимися профессорами.
Профессор Г.А. Кожевников в последние годы жизни
Со второй половины 1920-х годов в университете стала осуществляться политика приема студентов по классовому признаку. В университет направляли рабочих и крестьян «от сохи», малообразованную молодежь, которая должна была стать опорой нового общественного строя. Для поступления в университет в 1920-е годы не требовалось документов об образовании, достаточно было иметь справку о пролетарском или бедняцком происхождении (а без такой справки молодой человек не мог поступить в университет, даже при наличии хорошего образования). Среди пролетарской молодежи были и талантливые самородки, ставшие впоследствии видными учеными, и проходимцы, делавшие карьеру по партийной линии, и просто случайные люди. С этого времени изменился и весь облик университета. Грязь, мусор, заплеванные коридоры, загаженные и испещренные ругательствами туалеты, грязные столовые с хамоватыми подавальщицами, – все это стало обыденностью на десятилетия. Профессора, лишенные каких-либо привилегий, должны были покорно стоять в длинных очередях в общих столовых, ходить в те же грязные туалеты. Пока университет сохранял свою автономию, его руководство поддерживало чистоту и порядок даже в трудные годы гражданской войны и военного коммунизма. Разруха началась уже в относительно благополучные 1920-е годы, и это была, прежде всего, «разруха в головах», по образному выражению М.А. Булгакова.
Многие профессора находили постыдным получать жалованье за службу «хамской власти». Они оправдывались тем, что служат не власти, а науке и образованию. Проф. Г.А. Кожевников говорил, что хотя он и служит новой власти, но советских газет не читает «из принципа». «Так ведь других же нет» – говорили ему. «Вот вы никаких и не читайте», – отвечал Г.А. Кожевников. Читатель без труда узнает в этом диалоге высказывания профессора Филиппа Филипповича Преображенского из романа М.А. Булгакова «Собачье сердце». Наверное,